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AMSCO's Integrated Algebra 1
by Ann Xavier GantertA new textbook designed for complete coverage of the New York State Core Curriculum for Integrated Algebra.
Analogue Gravity Phenomenology: Analogue Spacetimes and Horizons, from Theory to Experiment (Lecture Notes in Physics #870)
by Ugo Moschella Vittorio Gorini Sergio Cacciatori Francesco Belgiorno Stefano Liberati Daniele FaccioAnalogue Gravity Phenomenology is a collection of contributions that cover a vast range of areas in physics, ranging from surface wave propagation in fluids to nonlinear optics. The underlying common aspect of all these topics, and hence the main focus and perspective from which they are explained here, is the attempt to develop analogue models for gravitational systems. The original and main motivation of the field is the verification and study of Hawking radiation from a horizon: the enabling feature is the possibility to generate horizons in the laboratory with a wide range of physical systems that involve a flow of one kind or another. The years around 2010 and onwards witnessed a sudden surge of experimental activity in this expanding field of research. However, building an expertise in analogue gravity requires the researcher to be equipped with a rather broad range of knowledge and interests. The aim of this book is to bring the reader up to date with the latest developments and provide the basic background required in order to appreciate the goals, difficulties, and success stories in the field of analogue gravity. Each chapter of the book treats a different topic explained in detail by the major experts for each specific discipline. The first chapters give an overview of black hole spacetimes and Hawking radiation before moving on to describe the large variety of analogue spacetimes that have been proposed and are currently under investigation. This introductory part is then followed by an in-depth description of what are currently the three most promising analogue spacetime settings, namely surface waves in flowing fluids, acoustic oscillations in Bose-Einstein condensates and electromagnetic waves in nonlinear optics. Both theory and experimental endeavours are explained in detail. The final chapters refer to other aspects of analogue gravity beyond the study of Hawking radiation, such as Lorentz invariance violations and Brownian motion in curved spacetimes, before concluding with a return to the origins of the field and a description of the available observational evidence for horizons in astrophysical black holes.
Analogue Quantum Simulation: A New Instrument for Scientific Understanding
by Dominik Hangleiter Jacques Carolan Karim P. ThébaultThis book presents fresh insights into analogue quantum simulation. It argues that these simulations are a new instrument of science. They require a bespoke philosophical analysis, sensitive to both the similarities to and the differences with conventional scientific practices such as analogical argument, experimentation, and classical simulation.The analysis situates the various forms of analogue quantum simulation on the methodological map of modern science. In doing so, it clarifies the functions that analogue quantum simulation serves in scientific practice. To this end, the authors introduce a number of important terminological distinctions. They establish that analogue quantum ‘computation' and ‘emulation' are distinct scientific practices and lead to distinct forms of scientific understanding. The authors also demonstrate the normative value of the computation vs. emulation distinction at both an epistemic and a pragmatic level.The volume features a range of detailed case studies focusing on: i) cold atom computation of many-body localisation and the Higgs mode; ii) photonic emulation of quantum effects in biological systems; and iii) emulation of Hawing radiation in dispersive optical media. Overall, readers will discover a normative framework to isolate and support the goals of scientists undertaking analogue quantum simulation and emulation. This framework will prove useful to both working scientists and philosophers of science interested in cutting-edge scientific practice.
Analyse empirischer und experimenteller Daten: Ein kompakter Überblick für Studierende und Anwender (essentials)
by Siegmund BrandtDiese kompakte Einführung enthält die wichtigsten Grundlagen der mathematischen Statistik, die Beschreibung von Messungen und deren Fehler als Ergebnisse von Stichproben und die Methode der kleinsten Quadrate, angewandt auf verschieden schwierige konkrete Beispiele. Zusätzlich werden kurze Hinweise auf weitere Verfahren der Datenanalyse gegeben.
Analyse qualitativer Daten mit MAXQDA: Text, Audio und Video
by Stefan Rädiker Udo KuckartzDieses Buch vermittelt auf verständliche Weise das Wissen, um qualitative und Mixed-Methods-Daten mit MAXQDA auszuwerten. Die Autoren verfügen über jahrzehntelange Forschungserfahrung und decken in diesem Buch ein breites Methodenspektrum ab. Sie beschränken sich nicht auf einzelne Forschungsansätze, sondern vermitteln das Know-how, um verschiedene Methoden – von der Grounded Theory über Diskursanalysen bis zur Qualitativen Inhaltsanalyse – mit MAXQDA umsetzen zu können. Darüber hinaus werden spezielle Themen fokussiert, wie Transkription, Kategorienbildung, Visualisierungen, Videoanalyse, Concept-Maps, Gruppenvergleiche und die Erstellung von Literaturreviews.
Analyse von Transferprozessen in der Entwicklung des Bruchzahlbegriffs: Theoretische Rahmung und empirische Untersuchung (Bielefelder Schriften zur Didaktik der Mathematik #6)
by Sebastian KollhoffSebastian Kollhoff rekonstruiert und analysiert in diesem Open-Access-Buch in einer Feldstudie mit Fünftklässlerinnen und Fünftklässlern Transferprozesse in der Entwicklung von Grundvorstellungen zu Brüchen. Anhand von umfassenden Detailanalysen der Bearbeitungen von Lernenden im alltäglichen Unterricht charakterisiert der Autor den Verlauf von Prozessen des Transfers, die das Potenzial haben fachlich optimiertes Lernen zu initiieren, aber auch die Gefahr bergen dieses zu behindern. Dabei arbeitet er heraus, dass sich bereits bei ersten elementaren Transferschritten erhebliche individuelle Unterschiede in der Ausprägung des Transfers ergeben.
Analysing China's Population: Social Change in a New Demographic Era (INED Population Studies #3)
by Isabelle Attané Baochang GuBased on China's recently released 2010 population census data, this edited volume analyses the most recent demographic trends in China, in the context of significant social and economic upheavals. The editor and the expert contributors describe the main features of China's demography, and focus on the details of this latest phase of its demographic transition. The book explores such striking characteristics of China's demography as the changing age and sex population structure; recent trends in marriage and divorce; fertility trends with a focus on sex imbalance at birth; the demography of the ethnic minorities and recent mortality trends by sex. Analysing China's Population: Social Change in a New Demographic Era examines and assesses the impact of changes that in the coming decades will be crucial for individuals, and the larger society and economy of the nation.
Analysing Economic Data: A Concise Introduction (Palgrave Texts in Econometrics)
by Terence C. MillsCovers the key issues required for students wishing to understand and analyse the core empirical issues in economics. It focuses on descriptive statistics, probability concepts and basic econometric techniques and has an accompanying website that contains all the data used in the examples and provides exercises for undertaking original research.
Analysing Historical Mathematics Textbooks (International Studies in the History of Mathematics and its Teaching)
by Gert SchubringThis book is about the creation and production of textbooks for learning and teaching mathematics. It covers a period from Antiquity to Modern Times. The analysis begins by assessing principal cultures with a practice of mathematics. The tension between the role of the teacher and his oral mode, on the one hand, and the use of a written (printed) text, in their respective relation with the student, is one of the dimensions of the comparative analysis, conceived of as the ‘textbook triangle’. The changes in this tension with the introduction of the printing press are discussed. The book presents various national case studies (France, Germany, Italy) as well as analyses of the internationalisation of textbooks via transmission processes. As this topic has not been sufficiently explored in the literature, it will be very well received by scholars of mathematics education, mathematics teacher educators and anyone with an interest in the field.
Analysing Inequalities in Germany: A Structured Additive Distributional Regression Approach (SpringerBriefs in Statistics)
by Alexander SilbersdorffThis book seeks new perspectives on the growing inequalities that our societies face, putting forward Structured Additive Distributional Regression as a means of statistical analysis that circumvents the common problem of analytical reduction to simple point estimators. This new approach allows the observed discrepancy between the individuals' realities and the abstract representation of those realities to be explicitly taken into consideration using the arithmetic mean alone. In turn, the method is applied to the question of economic inequality in Germany.
Analysing Population Trends: Differential Fertility in a Pluralistic Society (Routledge Library Editions: Demography #4)
by Lincoln H. DayOriginally published in 1983, this book examines the problems of fertility in predicting population trends. It varies a great deal according to mothers’ ages, ethnic groups, place and time. It is important for demographers, planners and policy-makers to know precisely what fertility differences are, what gives rise to them and how they can be handled and predicted statistically. This volume discusses these challenges in detail and analyses information to show how factors like religion, place of birth and socio-economic grouping affect fertility. .
Analysing Seasonal Health Data (Statistics for Biology and Health)
by Adrian G. Barnett Annette J. DobsonSeasonal patterns have been found in a remarkable range of health conditions, including birth defects, respiratory infections and cardiovascular disease. Accurately estimating the size and timing of seasonal peaks in disease incidence is an aid to understanding the causes and possibly to developing interventions. With global warming increasing the intensity of seasonal weather patterns around the world, a review of the methods for estimating seasonal effects on health is timely. This is the first book on statistical methods for seasonal data written for a health audience. It describes methods for a range of outcomes (including continuous, count and binomial data) and demonstrates appropriate techniques for summarising and modelling these data. It has a practical focus and uses interesting examples to motivate and illustrate the methods. The statistical procedures and example data sets are available in an R package called 'season'.
Analysis: Geometry, and Probability: Proceedings of the First Chilean Symposium of Mathematics
by Rolando ChuaquiThis volume contains versions of invited addresses and communications for the First Chilean Symposium of Mathematics, revealing the results of the mathematical advances in areas such as stochastic analysis, solutions of differential equations, and differential synthetic geometry and probability.
Analysis: From Concepts to Applications (Universitext)
by Jean-Paul PenotThis textbook covers the main results and methods of real analysis in a single volume. Taking a progressive approach to equations and transformations, this book starts with the very foundations of real analysis (set theory, order, convergence, and measure theory) before presenting powerful results that can be applied to concrete problems. In addition to classical results of functional analysis, differential calculus and integration, Analysis discusses topics such as convex analysis, dissipative operators and semigroups which are often absent from classical treatises. Acknowledging that analysis has significantly contributed to the understanding and development of the present world, the book further elaborates on techniques which pervade modern civilization, including wavelets in information theory, the Radon transform in medical imaging and partial differential equations in various mechanical and physical phenomena. Advanced undergraduate and graduate students, engineers as well as practitioners wishing to familiarise themselves with concepts and applications of analysis will find this book useful. With its content split into several topics of interest, the book's style and layout make it suitable for use in several courses, while its self-contained character makes it appropriate for self-study.
Analysis: Grundlagen, Differentiation, Integrationstheorie, Differentialgleichungen, Variationsmethoden, Funktionenräume, Darstellungssätze
by Friedrich SauvignyDieses Lehrbuch behandelt Lehrinhalte der Analysis für die ersten drei Semester des Bachelor-Studiums der Mathematik, Physik und Informatik. Es bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen sowie einer komplexen Variablen. Elementare Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist, wird über uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integrale die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Maßtheorie wird der Banachraum der p-fach integrablen Funktionen eingeführt. Für gewöhnliche Differentialgleichungen werden Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen beantwortet. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird über Geodätische der n-dimensionale Riemannsche Raum präsentiert. Ferner wird das Stieltjes-Integral mit BV-Belegungsfunktionen behandelt und die Differentiation absolut stetiger Funktionen durchgeführt. Schließlich wird der stetige Dualraum zum Lebesgueraum der p-fach integrablen Funktionen über den Rieszschen Darstellungssatz bestimmt.
Analysis
by Norbert SteinmetzDas Buch wendet sich sowohl an Studierende aller mathematischen Fachrichtungen und mathematisch interessierte Studierende der Physik als auch an Dozentinnen und Dozenten, die den Aufbau ihres ersten Analysiskurses noch vor sich haben oder Anregungen für ihre Vorlesungen suchen. Inhalt und Form sind entstanden und vielfach erprobt in immer wieder kritisch veränderten und angepassten 3-semestrigen Analysiskursen. Etwa 2/3 des Buches decken die Erfordernisse einer 2-semestrigen Grundvorlesung Analysis ab, wohingegen das restliche Drittel Elemente der Fourieranalysis, der Differentialgeometrie, der gewöhnlichen Differentialgleichungen und der Funktionentheorie behandeln, Themen, denen eigenständige Vorlesungen auch weiterhin zu wünschen sind. Zu den Besonderheiten zählen die parallele und miteinander verzahnte Einführung des Riemann- und Lebesgueintegrals, die Einbettung einfacher Elemente der komplexen in die reelle Analysis, ausgedehnte Anwendungen – von der Heisenbergschen Unschärferelation über die Lösung der Wärmeleitungsgleichung bis hin zur Black-Scholes-Formel – sowie die Darstellung der Methode von Ostrogradski und des Dixon-Beweises der allgemeinen Cauchyschen Integralformel. Dass an verschiedenen Stellen die eingefahrenen Pfade verlassen wurden, wird der kundigen Leserschaft nicht verborgen bleiben. Die Frage „abstrakt oder anschaulich-verständlich“ wird konsequent zugunsten des letzteren entschieden. Die Übungsaufgaben sind in den laufenden Text eingebaut in der Hoffnung, dass sie so mehr Beachtung finden. Schließlich vermitteln die historischen Anmerkungen und Kurzbiographien einen Eindruck davon, wie die Analysis sich entwickelt hat und wer wesentlich an dieser Entwicklung beteiligt war.
Analysis – Grundlagen und Exkurse: Mehrdimensionale Integralrechnung und ihre Anwendungen
by Adrian Hirn Christian WeißIn diesem Lehrbuch wird der moderne Lebesguesche Integralbegriff ausf#65533;hrlich entwickelt und auf eine vielf#65533;ltige Klasse von geometrischen Objekten, sogenannte Untermannigfaltigkeiten, #65533;bertragen. Der vorliegende zweite Band richtet den Fokus st#65533;rker auf h#65533;here Dimensionen und stellt zusammen mit dem ersten Band eine umfassende Einf#65533;hrung in die Analysis dar. Die mathematischen Grundlagen werden durch zahlreiche *-Kapitel erweitert, welche die Beziehungen der erlernten Inhalte zu anderen Teilgebieten der Mathematik aufzeigen und die Bedeutung der Analysis f#65533;r praktische Anwendungen verdeutlichen. Dar#65533;ber hinaus enth#65533;lt dieses Buch mehr als 50 #65533;bungsaufgaben inklusive L#65533;sungen, sodass es sich sehr gut f#65533;r Pr#65533;fungsvorbereitungen und zum Selbststudium eignet.
Analysis – Grundlagen und Exkurse: Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung
by Adrian Hirn Christian WeißIn diesem Lehrbuch wird der moderne Lebesguesche Integralbegriff ausf#65533;hrlich entwickelt und auf eine vielf#65533;ltige Klasse von geometrischen Objekten, sogenannte Untermannigfaltigkeiten, #65533;bertragen. Der vorliegende zweite Band richtet den Fokus st#65533;rker auf h#65533;here Dimensionen und stellt zusammen mit dem ersten Band eine umfassende Einf#65533;hrung in die Analysis dar. Die mathematischen Grundlagen werden durch zahlreiche *-Kapitel erweitert, welche die Beziehungen der erlernten Inhalte zu anderen Teilgebieten der Mathematik aufzeigen und die Bedeutung der Analysis f#65533;r praktische Anwendungen verdeutlichen. Dar#65533;ber hinaus enth#65533;lt dieses Buch mehr als 50 #65533;bungsaufgaben inklusive L#65533;sungen, sodass es sich sehr gut f#65533;r Pr#65533;fungsvorbereitungen und zum Selbststudium eignet.
Analysis 1: Ein zuverlässiger und verständlicher Begleiter für Studium und Prüfung
by Martin Brokate Johannes Zimmer Florian LindemannZiel dieses Lehrbuchs ist es, das Material des ersten Semesters eines Vorlesungszyklus zur Analysis prägnant und verständlich darzustellen und darüber hinaus Ausblicke und Ergänzungen zu geben, die den Stoff lebendig werden lassen. Besonderer Wert wird auf die Motivation der zu behandelnden Themen gelegt. Zu Beginn des Buchs wird die mathematische Denkweise, insbesondere Beweistechniken und axiomatisches Vorgehen, ausführlich eingeführt. Dieses Buch basiert auf Vorlesungen, die regelmäßig und seit vielen Jahren an der TU München abgehalten werden. Zahlreiche Abbildungen veranschaulichen die behandelten Konzepte und Ideen. Zudem ermöglicht dieses Lehrbuch den Zugriff auf mehr als 250 interaktive Aufgaben in der Springer Nature Flashcards-App, mit denen Wissen und Verständnis überprüft werden kann – hervorragend geeignet auch zur Prüfungsvorbereitung.
Analysis 1: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen (Grundkurs Mathematik)
by Otto Forster Florian LindemannDieses fest etablierte Lehrbuch begleitet Studierende der Mathematik, Physik und Informatik seit über vier Jahrzehnten durch die Analysis des ersten Semesters. Es gelangt in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen, einfach und verständlich zu den grundlegenden Begriffen (Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differentiation, Riemannsches Integral) und illustriert sie mit zahlreichen Beispielen. Die numerische Seite der Analysis wird an verschiedenen Stellen beleuchtet, um den Grenzwertbegriff konkreter zu machen. Das Buch schließt mit zwei Kapiteln über Taylor- und Fourier-Reihen, in denen alle bis dahin gelernten Techniken zum Einsatz kommen. Jedes Kapitel enthält Übungsaufgaben zum Vertiefen der Inhalte. Für die vorliegende Auflage wurde der Text einschließlich aller Abbildungen erneut überarbeitet. Darüber hinaus ergänzen nun elektronische Flashcards das Buch: Diese per App zugänglichen Verständnisfragen unterstützen den Lernprozess und eignen sich auch sehr gut zur Prüfungsvorbereitung.
Analysis and Algebra on Differentiable Manifolds: A Workbook for Students and Teachers (Problem Books in Mathematics)
by Ihor V. Mykytyuk Jaime Muñoz Masqué Pedro M. GadeaThis is the second edition of this best selling problem book for students, now containing over 400 completely solved exercises on differentiable manifolds, Lie theory, fibre bundles and Riemannian manifolds. The exercises go from elementary computations to rather sophisticated tools. Many of the definitions and theorems used throughout are explained in the first section of each chapter where they appear. A 56-page collection of formulae is included which can be useful as an aide-mémoire, even for teachers and researchers on those topics. In this 2nd edition: * 76 new problems * a section devoted to a generalization of Gauss' Lemma * a short novel section dealing with some properties of the energy of Hopf vector fields * an expanded collection of formulae and tables * an extended bibliography Audience This book will be useful to advanced undergraduate and graduate students of mathematics, theoretical physics and some branches of engineering with a rudimentary knowledge of linear and multilinear algebra.
Analysis and Applied Mathematics: Extended Abstracts of the 2022 Joint Seminar (Trends in Mathematics #6)
by Allaberen Ashyralyev Michael Ruzhansky Makhmud A. SadybekovThis book presents extended abstracts of the Analysis and Applied Mathematics seminar organized jointly by Bahçeşehir University, Istanbul, Turkey, Ghent Analysis & PDE Center, Ghent University, Ghent, Belgium and the Institute Mathematics & Math. Modeling, Almaty, Kazakhstan. The book is of value to professional mathematicians as well as advanced students in the fields of analysis and applied mathematics. The goal of the seminar is to provide a forum for researchers and scientists from different regions to communicate their recent developments and to present their original results in various fields of analysis and applied mathematics. All of the articles contain new results and are peer-reviewed. The volume reflects the latest developments in the area of analysis and applied mathematics and their interdisciplinary applications.
Analysis and Approximation of Contact Problems with Adhesion or Damage (Chapman & Hall/CRC Pure and Applied Mathematics)
by null Mircea Sofonea null Weimin Han null Meir ShillorResearch into contact problems continues to produce a rapidly growing body of knowledge. Recognizing the need for a single, concise source of information on models and analysis of contact problems, accomplished experts Sofonea, Han, and Shillor carefully selected several models and thoroughly study them in Analysis and Approximation of Contact P
Analysis and Approximation of Rare Events: Representations and Weak Convergence Methods (Probability Theory and Stochastic Modelling #94)
by Amarjit Budhiraja Paul DupuisThis book presents broadly applicable methods for the large deviation and moderate deviation analysis of discrete and continuous time stochastic systems. A feature of the book is the systematic use of variational representations for quantities of interest such as normalized logarithms of probabilities and expected values. By characterizing a large deviation principle in terms of Laplace asymptotics, one converts the proof of large deviation limits into the convergence of variational representations. These features are illustrated though their application to a broad range of discrete and continuous time models, including stochastic partial differential equations, processes with discontinuous statistics, occupancy models, and many others. The tools used in the large deviation analysis also turn out to be useful in understanding Monte Carlo schemes for the numerical approximation of the same probabilities and expected values. This connection is illustrated through the design and analysis of importance sampling and splitting schemes for rare event estimation. The book assumes a solid background in weak convergence of probability measures and stochastic analysis, and is suitable for advanced graduate students, postdocs and researchers.
Analysis and Control for Fractional-order Systems
by Yonggui Kao Yue Cao Changhong Wang Hongwei XiaThis book focuses on the applications of various types of fractional-order differential equations. The authors present their latest research results. This book for the first time introduces the concept of general fractional chaotic systems and their synchronisation, investigates the synchronisation of a fractional coupled reaction-diffusion system using a sliding mode control approach, and considers the impacts of fear and prey escape on a fractional-order prey-predator system with Beddington-DeAngelis functional response. Authors believe that these recent research results can promote the applications of fractional-order differential equations in diverse areas. The book will be attractive to researchers in various fields of mathematics, biomathematics and engineering. Graduate students in related fields may also find this book useful.