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Numerical Solution of Markov Chains (Probability: Pure And Applied Ser. #8)
by William J. StewartPapers presented at a workshop held January 1990 (location unspecified) cover just about all aspects of solving Markov models numerically. There are papers on matrix generation techniques and generalized stochastic Petri nets; the computation of stationary distributions, including aggregation/disaggregation.
Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
by L.F. ShampineThis new work is an introduction to the numerical solution of the initial value problem for a system of ordinary differential equations. The first three chapters are general in nature, and chapters 4 through 8 derive the basic numerical methods, prove their convergence, study their stability and consider how to implement them effectively. The book focuses on the most important methods in practice and develops them fully, uses examples throughout, and emphasizes practical problem-solving methods.
Numerical Solution of Partial Differential Equations: In Honor of Professor Raytcho Lazarov's 40 Years of Research in Computational Methods and Applied Mathematics
by Peter D Minev Oleg P. Iliev Svetozar D. Margenov Ludmil T Zikatanov Panayot S. VassilevskiOne of the current main challenges in the area of scientific computing is the design and implementation of accurate numerical models for complex physical systems which are described by time dependent coupled systems of nonlinear PDEs. This volume integrates the works of experts in computational mathematics and its applications, with a focus on modern algorithms which are at the heart of accurate modeling: adaptive finite element methods, conservative finite difference methods and finite volume methods, and multilevel solution techniques. Fundamental theoretical results are revisited in survey articles and new techniques in numerical analysis are introduced. Applications showcasing the efficiency, reliability and robustness of the algorithms in porous media, structural mechanics and electromagnetism are presented. Researchers and graduate students in numerical analysis and numerical solutions of PDEs and their scientific computing applications will find this book useful.
Numerical Solution of Partial Differential Equations
by K. W. Morton D. F. MayersThe Caregiver's Log is a special daily planner designed to facilitate better communication and improve household efficiency for those who employ caregivers for their children or parents. The brainchild of a veteran caregiver, this customizable notebook is an indispensable organizational tool for a situation that can be stressful and chaotic on even the best of days. The planner allows employers to keep a detailed record of the responsibilities and tasks accomplished by their babysitter, nanny, or elderly parents' caregiver each day. This single tool eliminates the need for employers to verbally communicate every detail of their instructions with their caregiver, creating instead a central written record. Compact and portable, The Caregiver's Log is divided into six easily navigated sections. The family rules pages provide a record of the individual house rules, dietary restrictions, and medical information. The employer's notes and assignment pages allow employers to detail instructions and reminders, as well as to provide positive feedback to their employees. Activities are tracked on the daily schedule pages, and the caregiver's daily note pages enable employees to provide an account of the day's activities and make notes of future needs. Daily costs can be tracked on the description pages, while special pages are reserved for marking important dates and recording emergency contact information. A glossary translated into English, French, and Spanish is bound to further broaden the appeal of this great tool, which also will be appreciated by physicians, pediatricians, and other secondary caregivers. Not only will this specially designed notebook help caregivers perform their jobs well, it will ease management for employers, making The Caregiver's Log a vital part of any multi-generational household. The Caregiver's Log is available in two formats:1. Babysitter Log2. Senior Caregiver LogContents:Three Months - 93 days
Numerical Solutions Applied to Heat Transfer with the SPH Method: A Verification of Approximations for Speed and Accuracy (SpringerBriefs in Mathematics)
by Luciano Pereira da Silva Messias Meneguette Junior Carlos Henrique MarchiThis book offers an in-depth verification of numerical solutions for differential equations modeling heat transfer phenomena, where the smoothed particle hydrodynamics (SPH) method is used to discretize the mathematical models. Techniques described in this book aim to speed up the convergence of numerical solutions and increase their accuracy by significantly reducing the discretization error.In their quest, the authors shed light on new sources of numerical error that are specific to the SPH method and, through them, they identify the characteristics of the solutions influenced by such errors. The accuracy of numerical solutions is also improved with the application of advanced tools like the repeated Richardson extrapolation (RRE) in quadruple precision, which was adapted to consider fixed or moving particles. The book finishes with the conclusion that the qualitative and quantitative verification of numerical solutions through coherence tests and metrics are currently a methodology of excellence to treat computational heat transfer problems.Mathematicians in applied fields and engineers modelling and solving real physical phenomena can greatly benefit from this work, as well as any reader interested in numerical methods for differential equations.
Numerical Solutions for Partial Differential Equations: Problem Solving Using Mathematica (Symbolic and Numeric Computation #7)
by Victor Grigor'E Ganzha Evgenii Vasilev VorozhtsovPartial differential equations (PDEs) play an important role in the natural sciences and technology, because they describe the way systems (natural and other) behave. The inherent suitability of PDEs to characterizing the nature, motion, and evolution of systems, has led to their wide-ranging use in numerical models that are developed in order to analyze systems that are not otherwise easily studied. Numerical Solutions for Partial Differential Equations contains all the details necessary for the reader to understand the principles and applications of advanced numerical methods for solving PDEs. In addition, it shows how the modern computer system algebra Mathematica® can be used for the analytic investigation of such numerical properties as stability, approximation, and dispersion.
Numerical Solutions of Boundary Value Problems of Non-linear Differential Equations
by Sujaul Chowdhury Syed Badiuzzaman Faruque Ponkog Kumar DasThe book presents in comprehensive detail numerical solutions to boundary value problems of a number of non-linear differential equations. Replacing derivatives by finite difference approximations in these differential equations leads to a system of non-linear algebraic equations which we have solved using Newton’s iterative method. In each case, we have also obtained Euler solutions and ascertained that the iterations converge to Euler solutions. We find that, except for the boundary values, initial values of the 1st iteration need not be anything close to the final convergent values of the numerical solution. Programs in Mathematica 6.0 were written to obtain the numerical solutions.
Numerical Solutions of Realistic Nonlinear Phenomena (Nonlinear Systems and Complexity #31)
by Dumitru Baleanu J. A. Tenreiro Machado Necati ÖzdemirThis collection covers new aspects of numerical methods in applied mathematics, engineering, and health sciences. It provides recent theoretical developments and new techniques based on optimization theory, partial differential equations (PDEs), mathematical modeling and fractional calculus that can be used to model and understand complex behavior in natural phenomena. Specific topics covered in detail include new numerical methods for nonlinear partial differential equations, global optimization, unconstrained optimization, detection of HIV- Protease, modelling with new fractional operators, analysis of biological models, and stochastic modelling.
Numerical Techniques for Direct and Large-Eddy Simulations (Chapman & Hall/CRC Numerical Analysis and Scientific Computing Series)
by Xi Jiang Choi-Hong LaiCompared to the traditional modeling of computational fluid dynamics, direct numerical simulation (DNS) and large-eddy simulation (LES) provide a very detailed solution of the flow field by offering enhanced capability in predicting the unsteady features of the flow field. In many cases, DNS can obtain results that are impossible using any other me
Numerical Verification Methods and Computer-Assisted Proofs for Partial Differential Equations (Springer Series in Computational Mathematics #53)
by Mitsuhiro T. Nakao Michael Plum Yoshitaka WatanabeRecently, various mathematical problems have been solved by computer-assisted proofs, among them the Kepler conjecture, the existence of chaos, the existence of the Lorenz attractor, the famous four-color problem, and more. In many cases, computer-assisted proofs have the remarkable advantage (compared with a “theoretical” proof) of providing accurate quantitative information.The authors have been working more than a quarter century to establish the verified computations of solutions for partial differential equations, mainly to the nonlinear elliptic problems of the form -∆u=f(x,u,∇u) with Dirichlet boundary conditions. Here, by "verified computation" is meant a computer-assisted numerical approach to proving the existence of a solution in a close and explicit neighborhood of an approximate solution. Therefore, the quantitative information by the technique shown here should also be significant from the viewpoint of the a posteriori error estimates for approximate solution of concerned partial differential equations with mathematically rigorous sense.In this monograph, the authors describe a survey on the verified computations or computer-assisted proofs for partial differential equations that they developed. In Part I, the methods mainly studied by authors Nakao and Watanabe are presented. These methods are based on the finite dimensional projection and the constructive a priori error estimates for the finite element approximation of the Poisson equation. In Part II, the computer-assisted approaches via eigenvalue bounds developed by the second author, Plum, are explained in detail. The main task of this method consists of eigenvalue bounds for the corresponding nonlinear problems of the linearized operators. Some brief remarks are also given on other approaches in Part III. Each method in Parts I and II is followed by appropriate numerical examples that confirm the actual usefulness of the authors’ methods. Also in some examples the practical computer algorithms are supplied so that readers can easily implement the verification program by themselves.
Numerical Weather Prediction
by Venkata Bhaskar DodlaNumerical Weather Prediction (NWP) is the current state-of-art methodology to provide weather prediction at different spatial and time scales to serve user community. The NWP uses a modeling system built up adopting the mathematical equations governing atmospheric motion, incorporating the physical processes through parameterization methods, solved applying numerical methods and carrying out large number-crunching calculations on high speed computers. The NWP products have their application in agriculture, aviation, transport, tourism, sports, industry, health, energy and many other social sectors. Several decision support systems of disaster management and risk assessment are dependent on meteorological information from NWP products. The purpose of this book is to present the basics of NWP in lucid form to those who seek an overview of the science of modern weather prediction. Print edition not for sale in South Asia (India, Sri Lanka, Nepal, Bangladesh, Pakistan or Bhutan).
Numerical Weather Prediction and Data Assimilation
by Petros Katsafados Elias Mavromatidis Christos SpyrouThis book has as main aim to be an introductory textbook of applied knowledge in Numerical Weather Prediction (NWP), which is a method of weather forecasting that employs: A set of equations that describe the flow of fluids translated into computer code, combined with parameterizations of other processes, applied on a specific domain and integrated in the basis of initial and domain boundary conditions. Current weather observations serve as input to the numerical computer models through a process called data assimilation to produce atmospheric properties in the future (e.g. temperature, precipitation, and a lot of other meteorological parameters). Various case studies will be also presented and analyzed through this book.
Numericon
by Marianne Freiberger Rachel ThomasNumericon tells the stories of the numbers, mathematical discoveries, oddities and personalities that have shaped the way we understand the world around us. Each chapter is its own story about a number: why 12 is a sublime number, why 13 is unlucky and 7 lucky, and how imaginary numbers hold up buildings. The book tells the stories of ancient mathematicians, ground-breaking discoveries and mathematical applications that affect our world and our lives in so many ways.mathematicians and recent ground-breaking results, applications that affect all our lives and most importantly, the beauty and power of mathematics.
Numericon: A Journey through the Hidden Lives of Numbers
by Marianne Freiberger Rachel ThomasNumericon tells the stories of the numbers, mathematical discoveries, oddities and personalities that have shaped the way we understand the world around us. Funny, bizarre, tragic and dramatic, these stories reveal the power, passion and beauty of mathematics. Each chapter is an intriguing story about a number, including why 3 is strong, e is natural and Graham's number is too big to write. Packed with quirky, informative facts and bound in a beautiful foil-blocked cover, this book will do for maths what The Etymologicon did for the English language.
Numericon: A Journey through the Hidden Lives of Numbers
by Marianne Freiberger Rachel ThomasNumericon tells the stories of the numbers, mathematical discoveries, oddities and personalities that have shaped the way we understand the world around us. Funny, bizarre, tragic and dramatic, these stories reveal the power, passion and beauty of mathematics. Each chapter is an intriguing story about a number, including why 3 is strong, e is natural and Graham's number is too big to write. Packed with quirky, informative facts and bound in a beautiful foil-blocked cover, this book will do for maths what The Etymologicon did for the English language.
Numerik 3x9: Drei Themengebiete in jeweils neun kurzen Kapiteln
by Sören BartelsDieses Buch bietet eine Einführung in Methoden zur praktischen Lösung mathematischer Probleme, wie der Lösung von Gleichungssystemen, der Bestimmung von Eigenwerten, der Approximation und Integration von Funktionen, der Lösung nichtlinearer Gleichungen und der näherungsweisen Lösung gewöhnlicher Differenzialgleichungen. Es ist in drei Teile gegliedert: Lineare Gleichungssysteme, Eigenwertaufgaben und Optimierung Interpolation, Quadratur und nichtlineare Gleichungen Anfangswertprobleme und Hamiltonsche SystemeJeder dieser Teile ist in neun kurze Kapitel unterteilt und entspricht etwa dem Umfang einer zweistündigen Vorlesung. Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus der linearen Algebra und Analysis sowie elementare Programmiererfahrungen.Resultate der Analysis werden nur im zweiten und dritten Teil des Buchs verwendet. Lernziele, Tests zur Selbstüberprüfung und Anwendungsaufgaben am Ende jedes Kapitels sollen das Verständnis des dargestellten Materials vertiefen. Im Anhang des Buchs finden sich umfangreiche Aufgabensammlungen, detaillierte Beschreibungen für Programmierprojekte, Einführungen in die Programmiersprachen MATLAB, C++ und Python, Zusammenstellungen der wichtigsten Resultate aus der linearen Algebra und Analysis, einige Beispielprogramme, eine Liste weiterführender Themen sowie ausführliche Literaturhinweise. Das Buch richtet sich an Bachelor- und Lehramtsstudenten der Mathematik sowie der Ingenieurs- und Naturwissenschaften.
Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker
by Günter BärwolffDieses Lehrbuch wendet sich hauptsächlich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften sowie der Informatik, aber auch an in der angewandten Praxis tätige Absolventen dieser Disziplinen. Es wird ein weites Spektrum von verschiedenen Themenfeldern behandelt, von der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme über Eigenwertprobleme, numerische Integration bis hin zu gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden jeweils die Methoden diskutiert, die den spezifischen Anforderungen typischer Aufgabenstellungen in der Praxis entsprechen. Der Autor stellt die Themen in einer Weise dar, die sowohl den wesentlichen mathematischen Hintergrund klarmacht, als auch eine unkomplizierte Umsetzung auf praktische Aufgabenstellungen bzw. die Realisierung auf dem Computer ermöglicht. Vorausgesetzt werden beim Leser lediglich Grundkenntnisse in der Höheren Mathematik, wie sie im Grundstudium für die genannten Fachrichtungen vermittelt werden, wobei einige wichtige Aussagen aus Analysis und linearer Algebra wiederholt werden. Zu den behandelten Methoden werden octave-Programme angegeben und zum Download angeboten, so dass der Leser in die Lage versetzt wird, konkrete Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Mehr als 60 Übungsaufgaben mit Lösungen im Internet erleichtern die Aneignung des Lernstoffes.Die vorliegende 3. Auflage ist vollständig durchgesehen und um ein Kapitel zur numerischen Lösung stochastischer Differentialgleichungen ergänzt.
Numerische Analyse von gewöhnlichen und retardierten Differentialgleichungen
by Taketomo Mitsui Guang-Da HuDieses Buch dient als prägnantes Lehrbuch für Studenten in einem fortgeschrittenen Undergraduate- oder First-Year-Graduate-Kurs in verschiedenen Disziplinen wie angewandte Mathematik, Steuerung und Ingenieurwesen, die den modernen Standard der numerischen Methoden von gewöhnlichen und verzögerten Differentialgleichungen verstehen wollen. Experten in denselben Bereichen können sich auch über die jüngsten Entwicklungen in der numerischen Analyse solcher Differentialsysteme informieren. Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) sind ein starkes mathematisches Werkzeug, um eine Vielzahl von Phänomenen in Wissenschaft und Technik auszudrücken. Neben ihrer eigenen Bedeutung ist eine der mächtigen Richtungen, in die sich ODEs ausdehnen, die Einbeziehung einer unbekannten Funktion mit verzögertem Argument. Dies wird als verzögerte Differentialgleichungen (Delay differential equations, DDEs) bezeichnet, die häufig in der mathematischen Modellierung vonBiologie, Demographie, Epidemiologie und Kontrolltheorie vorkommen. In einigen Fällen kann die Lösung einer Differentialgleichung durch algebraische Kombinationen bekannter mathematischer Funktionen erhalten werden. In vielen praktischen Fällen ist eine solche Lösung jedoch recht schwierig oder nicht verfügbar, und es sind numerische Näherungen erforderlich. Die moderne Entwicklung von Computern beschleunigt die Situation und eröffnet darüber hinaus mehr Möglichkeiten der numerischen Mittel. Die Kenntnis und das Fachwissen über die numerische Lösung von Differentialgleichungen wird nun in weiten Bereichen der Wissenschaft und des Ingenieurwesens vorausgesetzt.Man könnte meinen, dass ein gut organisiertes Softwarepaket wie MATLAB in etwa die gleiche Lösung bietet. In gewisser Weise stimmt das auch, aber man muss bedenken, dass der blinde Einsatz von Softwarepaketen den Benutzer in die Irre führt. Das Wesentliche der numerischen Lösung von Differentialgleichungen muss noch gelernt werden. Das vorliegende Buch soll das Wesentliche der numerischen Lösungen von gewöhnlichen Differentialgleichungen sowie von Verzögerungsdifferentialgleichungen vermitteln. Die Autoren haben insbesondere festgestellt, dass es noch wenige prägnante Lehrbücher über Verzögerungsdifferentialgleichungen gibt, und haben sich dann daran gemacht, die Lücke durch möglichst transparente Beschreibungen zu schließen. Die wichtigsten Algorithmen zur numerischen Lösung sind in diesem Buch klar beschrieben. Auch die Stabilität von Lösungen von ODEs und DDEs ist von entscheidender Bedeutung. Das Buch führt in die asymptotische Stabilität von analytischen und numerischen Lösungen ein und bietet einen praktischen Weg zur Analyse ihrer Stabilität unter Verwendung einer Theorie komplexer Funktionen.
Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen: Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch für Ingenieure
by Claus-Dieter Munz Thomas WestermannDie Autoren vermitteln die Herleitung numerischer Algorithmen zur Lösung von Differenzialgleichungen und geben einen Einblick in die praktische Implementierung. Anhand von Beispielen und Übungsaufgaben mit Problemstellungen aus der Ingenieurspraxis werden Eigenschaften und Einsatzbereiche der verschiedenen Verfahren erläutert. Die beiliegende CD-ROM enthält neben den Lösungswegen auch eine interaktive Version des Buchs. Mithilfe des Computer-Algebra-Systems MAPLE können die beschriebenen Verfahren direkt aus dem Text heraus ausgeführt werden.
Numerische Mathematik: Eine anschauliche modulare Einführung
by Markus NeherDieses Lehrbuch bietet einen breit aufgestellten und dennoch kompakten Überblick zu den gängigen Verfahren der Numerik. Durch zahlreiche Beispiele und erläuternde Bemerkungen ist es besonders anschaulich und eignet sich auch – aber keinesfalls ausschließlich! – gut für Lehramtsstudierende.Behandelt werden numerische Verfahren zur Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, zur Eigenwertberechnung bei Matrizen, zur Approximation univariater Funktionen sowie zur näherungsweisen Integration bezüglich einer Veränderlichen. Ein einführendes erstes Kapitel schafft insbesondere das nötige Grundverständnis für die zentralen Begriffe Kondition und Stabilität, die aber erst im letzten Kapitel rigoros diskutiert werden um den Einstieg in die Numerik nicht durch aufwändige Stabilitätsanalysen zu erschweren.Die einzelnen Kapitel sind größtenteils unabhängig voneinander, teilweise können auch einzelne Abschnitte separat gelesen werden. Punktuelles Lernen und Nachschlagen ist damit problemlos möglich.
Numerische Methoden für Ingenieure: mit Anwendungsbeispielen in Python
by Bilen Emek Abali Celal ÇakıroğluTechnische Systeme werden von Ingenieur*innen modelliert und durch numerische Methoden simuliert. Dieses Lehrbuch bietet eine unkomplizierte Einführung in numerische Methoden, mit zahlreichen, praxisrelevanten Beispielen, die mithilfe der Programmiersprache Python gelöst werden. In ingenieurwissenschaftlichen Studienrichtungen sowie in allen Forschungsprojekten sind numerische Simulationen unumgänglich, geeignete Methoden aber oft schwierig zu begreifen. Hier erklären Ingenieure die mathematischen Grundlagen der numerischen Methoden in sachlicher, dennoch simpler Sprache, mit konkreten Anwendungsbeispielen auf Papier und am Bildschirm. Die Besonderheit in diesem Buch ist, dass nicht nur Modelle der physikalischen Systeme berechnet und experimentelle Daten bearbeitet werden, sondern der Code in Python Zeile für Zeile angegeben und erklärt wird. Über die Autoren: B. E. Abali arbeitet als Dozent an der Technischen Universität Berlin sowie der Türkisch-Deutschen Universität in Istanbul, und hat an der Technischen Universität München, University of California Berkeley in den USA und Ghent University in Belgien geforscht. C. Çakıroğlu ist Dozent an der Türkisch-Deutschen Universität in Istanbul und hat an der Technischen Universität Braunschweig, dem DLR (Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt) und der University of Alberta in Kanada geforscht.
Numerische Physik: Ausgewählte Beispiele der Theoretischen Physik mit C++ (Springer-Lehrbuch)
by Harald WiedemannDieses Lehrbuch stellt die Numerische Physik anhand einer Vielzahl von Beispielen aus den Bereichen Mechanik, Elektrodynamik, Optik, Statistischer Physik und Quantenmechanik dar. Der Leser lernt hier nicht nur die wichtigsten numerischen Techniken in der Programmiersprache C++ kennen, sondern erhält auch neue Einblicke in die Physik, die konventionelle Zugänge nicht bieten. Das Werk schließt damit eine Lücke zwischen den Standardlehrbüchern der Theoretischen Physik und denen der reinen Programmierung.Zu jedem der physikalischen Themen gibt es eine kurze Wiederholung des theoretischen Hintergrunds und anschließend werden ausgewählte Beispiele im Detail ausgearbeitet. Übungen am Ende des Kapitels bieten weitere Gelegenheit die Anwendungen des Gelernten zu vertiefen.Das Buch richtet sich vornehmlich an Physikstudierende höherer Semester, die bereits über eine Basis in Theoretischer Physik verfügen und auch Grundkenntnisse in der Programmierung in C++ mitbringen.Auf der Produktseite zum Buch auf springer.com finden sich alle Quelltexte zu den Programmen im Buchtext zum Download. Im Anhang erhalten Sie eine Zusammenstellung und Erläuterung frei verfügbarer Software, die sowohl dem Windows-Anwender als auch dem Linux-Freund alle Werkzeuge an die Hand gibt, die er zur Bearbeitung anspruchsvoller physikalischer Fragestellungen benötigt - von Compilern über numerische Bibliotheken bis hin zu Visualisierungstools.
Numerische Physik mit Python: Mechanik, Elektrodynamik, Optik, Statistische Physik und Quantenmechanik in Jupyter-Notebooks
by Harald Wiedemann Gert-Ludwig IngoldDieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die numerische Physik anhand von physikalischen Fragestellungen aus den Grundgebieten der Theoretischen Physik im Bachelorstudium und lädt ein, in Python mit den vorkommenden Problemparametern zu experimentieren. Besonderheiten: Der Streifzug durch die computergestützte Physik wiederholt jeweils den theoretischen Hintergrund, bevor das Programmieren im Vordergrund steht und schließt mit Übungen ab. Studierende können so Gelerntes im Grundstudium vertiefen. Für Lehrende ist dieses Buch eine vielfältige Quelle für Ergänzungen Ihrer Vorlesungen. Alle besprochenen Programme stehen zum Download bereit. Der Inhalt 1. Erste Schritte mit Python und Jupyter-Notebooks - 2. Mechanik von Punktmassen - 3. Elektrodynamik und Optik - 4. Statistische Physik - 5. Quantenmechanik - 6. Praktische Aspekte von Python Die Zielgruppe: Physikstudierende sollten dieses Buch als Begleiter im Bachelorstudium nutzen. Lehrende können die Möglichkeiten der Simulation physikalischer Systeme zeigen. Ebenso profitieren Studierende der Ingenieurwissenschaften, der Informatik und einfach alle mit Interesse an computergestützter Physik von den vielfältigen Beispielen - egal ob im Bachelor, Master oder darüber hinaus. Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in der Programmierung in Python werden vorausgesetzt. Ebenso sollte die thematisierte Physik aus der entsprechenden Vorlesung oder einem Lehrbuch prinzipiell bekannt sein.
Numerische Strömungssimulation in der Hydrodynamik
by Helmut MartinDer Band liefert eine Einführung in die numerische Strömungssimulation im Bau- und Wasserwesen. Nach einem Überblick über die Methoden werden in Teil 1 Grundlagen und Grundgleichungen der Strömungsmechanik formuliert. In Teil 2 werden ausgewählte Methoden wie die Finite-Element-Methode, das Galerkin-Verfahren, die Finite-Volumen- und Finite-Element-Methode anhand von Beispielen aus der Hydrodynamik erläutert. Vier Programme, mit denen Beispiele im Buch bearbeitet werden können, stehen Lesern unter http://extras.springer.com zur Verfügung.
Numerische technische Optimierung: Anwendung des Computeralgebrasystems Maxima
by Andreas Öchsner Resam MakvandiDiese Studienhilfe zu numerischen Optimierungsverfahren richtet sich an Studierende des Maschinenbaus im Grundstudium und im Hauptstudium. Optimierungsverfahren gewinnen zunehmend an Bedeutung für den Leichtbau, wo eine Gewichtsreduzierung z.B. im Automobilbau oder in der Luft- und Raumfahrtindustrie zu einem geringeren Kraftstoffverbrauch und einer entsprechenden Senkung der Betriebskosten sowie zu positiven Auswirkungen auf die Umwelt führen kann. Basierend auf dem freien Computeralgebrasystem Maxima stellen die Autoren Verfahren zur numerischen Lösung ingenieurmathematischer Probleme sowie Anwendungen aus traditionellen Lehrveranstaltungen zur Festigkeit von Werkstoffen vor. Die mechanischen Theorien konzentrieren sich auf die typischen eindimensionalen Strukturelemente, d.h. Federn, Stäbe und Euler-Bernoulli-Balken, um die Komplexität des numerischen Rahmens zu reduzieren und den resultierenden Entwurf auf eine geringe Anzahl von Variablen zu beschränken. Die Verwendung eines Computeralgebrasystems und der darin enthaltenen Funktionen, z. B. für Ableitungen oder Gleichungslösungen, ermöglicht eine stärkere Konzentration auf die Methodik der Optimierungsverfahren und nicht auf Standardverfahren.Das Buch enthält auch zahlreiche Beispiele, darunter einige, die mit Hilfe eines grafischen Ansatzes gelöst werden können, um dem Leser ein besseres Verständnis der Computerimplementierung zu vermitteln.