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Volterra Integral Equations
by Hermann BrunnerCollocation based on piecewise polynomial approximation represents a powerful class of methods for the numerical solution of initial-value problems for functional differential and integral equations arising in a wide spectrum of applications, including biological and physical phenomena. The present book introduces the reader to the general principles underlying these methods and then describes in detail their convergence properties when applied to ordinary differential equations, functional equations with (Volterra type) memory terms, delay equations, and differential-algebraic and integral-algebraic equations. Each chapter starts with a self-contained introduction to the relevant theory of the class of equations under consideration. Numerous exercises and examples are supplied, along with extensive historical and bibliographical notes utilising the vast annotated reference list of over 1300 items. In sum, Hermann Brunner has written a treatise that can serve as an introduction for students, a guide for users, and a comprehensive resource for experts.
Volume Conjecture for Knots (SpringerBriefs in Mathematical Physics #30)
by Hitoshi Murakami Yoshiyuki YokotaThe volume conjecture states that a certain limit of the colored Jones polynomial of a knot in the three-dimensional sphere would give the volume of the knot complement. Here the colored Jones polynomial is a generalization of the celebrated Jones polynomial and is defined by using a so-called R-matrix that is associated with the N-dimensional representation of the Lie algebra sl(2;C). The volume conjecture was first stated by R. Kashaev in terms of his own invariant defined by using the quantum dilogarithm. Later H. Murakami and J. Murakami proved that Kashaev’s invariant is nothing but the N-dimensional colored Jones polynomial evaluated at the Nth root of unity. Then the volume conjecture turns out to be a conjecture that relates an algebraic object, the colored Jones polynomial, with a geometric object, the volume.In this book we start with the definition of the colored Jones polynomial by using braid presentations of knots. Then we state the volume conjecture and give a very elementary proof of the conjecture for the figure-eight knot following T. Ekholm. We then give a rough idea of the “proof”, that is, we show why we think the conjecture is true at least in the case of hyperbolic knots by showing how the summation formula for the colored Jones polynomial “looks like” the hyperbolicity equations of the knot complement.We also describe a generalization of the volume conjecture that corresponds to a deformation of the complete hyperbolic structure of a knot complement. This generalization would relate the colored Jones polynomial of a knot to the volume and the Chern–Simons invariant of a certain representation of the fundamental group of the knot complement to the Lie group SL(2;C).We finish by mentioning further generalizations of the volume conjecture.
Volumetric Discrete Geometry (Discrete Mathematics and Its Applications)
by Karoly Bezdek Zsolt LangiVolume of geometric objects plays an important role in applied and theoretical mathematics. This is particularly true in the relatively new branch of discrete geometry, where volume is often used to find new topics for research. Volumetric Discrete Geometry demonstrates the recent aspects of volume, introduces problems related to it, and presents methods to apply it to other geometric problems. Part I of the text consists of survey chapters of selected topics on volume and is suitable for advanced undergraduate students. Part II has chapters of selected proofs of theorems stated in Part I and is oriented for graduate level students wishing to learn about the latest research on the topic. Chapters can be studied independently from each other. Provides a list of 30 open problems to promote research Features more than 60 research exercises Ideally suited for researchers and students of combinatorics, geometry and discrete mathematics
Vom Referat bis zur Abschlussarbeit: Wissenschaftliche Texte perfekt produzieren, präsentieren und publizieren
by Bruno P. KremerDiese praxisnahe Anleitung bietet punktgenau dosiert „Erste Hilfe" beim Erstellen schriftlicher Arbeiten im Studium der naturwissenschaftlichen Fächer, aber auch in der gymnasialen Oberstufe oder im Beruf. Der Autor leistet Hilfestellung bei der Suche nach aktuellen Informationen, der Gliederung des Stoffs, beim korrekten Zitieren sowie der Gestaltung von Seitenlayout, Grafiken und Tabellen. Die 3. Auflage wurde überarbeitet und u. a. um einen Abschnitt speziell zur Bachelor-Arbeit ergänzt.
Vom Spiegel des Universums: Eine Geistesgeschichte der Mathematik
by Wolfgang Tschirk«Alle Formeln und Resultate sind fertig, nur den Weg muss ich noch finden, auf dem ich zu ihnen gelangen werde», soll Gauß einmal gesagt haben. Um den Weg, um die vielen Wege zu den Formeln und Resultaten der Mathematik, geht es in diesem Buch. Geboren aus der Lust am Wissen, genährt von der Naturphilosophie, begrenzt nur von den Grenzen des Denkens, stellt die Mathematik dessen Werkzeug und Gegenstand dar. Wir folgen ihren Spuren von der Antike bis in unsere Tage. In acht Kapiteln führt das Buch durch zweitausend Jahre Wissenschaft von den Zahlen, den Figuren, den Gleichungen, von Differential und Integral, vom Zufall, von den Räumen, den Mengen und den logischen Schlüssen.
Vom Universum des Denkens: Eine Geistesgeschichte der Logik
by Wolfgang TschirkLogik ist überall: im vernunftgemäßen Urteil, in der Einsicht, die den Glauben ergänzt, in Sprache und Mathematik, in einer aufgeklärten Ethik und in der Frage nach der Wahrheit und den Grenzen des Wissens. Sie scheint unverzichtbar, selbstverständlich und immer schon da gewesen zu sein, solange Menschen denken. Doch auch die Logik musste erst geschaffen werden – auch sie blickt, wie alle klassischen Wissenschaften, auf ein fünfundzwanzig Jahrhunderte währendes Entstehen zurück, und viele der größten Geister haben an ihr gebaut. Davon berichtet dieses Buch.
Von der Mathematisierung in der Ökonomie zur modernen Finanzmathematik: Zeitzeugen berichten
by Agnes HandwerkUnterstützt von vielen historischen Dokumenten und Interviews mit Zeitzeugen geht dieses Werk auf ein bedeutsames Thema der Wissenschaftsgeschichte ein: die Entstehung der modernen Finanzmathematik in der zweiten Hälfte des letzten Jahrhunderts.Einführend geht der bekannte Finanzmathematiker Hans Föllmer auf die Entstehungsgeschichte dieser neuen akademischen Disziplin ein und berichtet, wie die neoklassische Wirtschaftstheorie in den 1960er Jahren immer weitere Verbreitung findet und mit ihrer Formalisierung junge Mathematiker anzieht. Dieser zunehmende wissenschaftliche Austausch zwischen Ökonomen und Mathematikern, wegweisend hier eine Gruppe um Werner Hildenbrand an der Universität Bonn, der auch Hans Föllmer angehört, führt zu einer Mathematisierung und damit grundlegenden Änderung der Finanzwissenschaft. Vor allem die Theoriebildung erhält einen enormen Aufschwung, stark unterstützt durch neugegründete Fachzeitschriften, was zu einer Festigung der Finanzmathematik als eigenständige akademische Disziplin führt. Das Buch stellt die Entwicklung dieser modernen Wissenschaft anschaulich, verständlich und anhand vieler Zeitzeugenberichte dar, geht am Ende aber auch auf Grundlagenfragen ein: Schon seit den 1990er Jahren, und dann vor allem nach der Finanzkrise 2008, stellen Wissenschaftler die Frage, ob sich gesellschaftliche Prozesse oder das Verhalten von Akteuren an Finanzmärkten überhaupt korrekt mit Methoden der Naturwissenschaften modellieren lassen.
Von der Relativitätstheorie zu den Maxwell-Gleichungen
by Jan-Markus SchwindtDie Elektrodynamik wird meistens in der historisch orientierten Reihenfolge behandelt, in der das elektrische und magnetische Feld zunächst als separate Objekte eingeführt und schließlich über die Maxwell-Gleichungen miteinander verknüpft werden. Die Lorentz-Symmetrie der Theorie und die Vereinigung der beiden Felder im Feldstärketensor werden üblicherweise erst am Ende gezeigt, obwohl sich die Gleichungen dadurch vereinfachen und sie erst so in allen Bezugssystemen gelten.Damit durchläuft der Studierende zwar die historische Entwicklung, muss aber dann zum Ende der Vorlesung alles rückblickend verstehen und neu einordnen. Dieses Buch geht den umgekehrten, deduktiven Weg, der die Elektrodynamik von vornherein auf das Fundament der Speziellen Relativitätstheorie stellt und von da aus – gegenüber dem üblichen Vorgehen sozusagen "rückwärts" – die bekannten Phänomene und Zusammenhänge ableitet. Dieses Vorgehen erlaubt eine wesentlich straffere und – was die Rolle des Elektromagnetismus im Gesamtzusammenhang der Theoretischen Physik angeht – klarere Behandlung.
Von Eins bis Neun - Große Wunder hinter kleinen Zahlen
by Marc Chamberland Michael BaslerEine Schatztruhe mathematischer MiniaturenDieses Buch ist eine Einladung zu einer spannenden Entdeckungsreise. Ausgehend von den einstelligen Zahlen eröffnet Marc Chamberland seinen Lesern den Blick auf eine weite mathematische Landschaft. Warum zeigt ein Skatspiel, das man achtmal perfekt gemischt hat, wieder genau dieselbe Kartenfolge? Sind zwei beliebige Menschen auf der ganzen Erde tatsächlich über eine „Bekanntenkette von sechs Personen“ miteinander verbunden? Weshalb lässt sich jede Landkarte mit nur vier Farben so einfärben, dass sich nie zwei Gebiete mit derselben Farbe berühren? Die Zahlen Eins bis Neun erweisen sich als höchst bemerkenswerte mathematische Objekte, von denen aus der Autor ein Netz von Querverbindungen zu verschiedenen Feldern der Mathematik spannt, von der Zahlentheorie über die Geometrie, die Chaostheorie und die numerische Mathematik bis zur mathematischen Physik.Jedes Kapitel ist einer dieser neun Zahlen gewidmet. Zu Beginn stehen stets einfache Problemstellungen; im Verlauf des Kapitels nimmt der Schwierigkeitsgrad zu. Jedes Mal durchstreift Chamberland ein weitläufiges Areal: So ist etwa die Drei ebenso mit der Chaostheorie verknüpft wie mit einem noch ungelösten Problem der ägyptischen Brüche, mit der Anzahl der Aufsichthabenden in einer Kunstgalerie und der Problematik von Wahlergebnissen. Bei der Sieben geht es um Matrizenmultiplikation, die Transsilvanienlotterie, die Synchronisation von Signalen und den Klang einer Trommel. Immer wieder sind auch Rätsel zu lösen wie das der perfekten Quadrate, das Huträtsel oder die Catalan‘sche Vermutung. Das Buch ist in viele kurze Abschnitte unterteilt, die man unabhängig lesen und häppchenweise konsumieren kann – was beim Ham-Sandwich-Satz und beim Pizzatheorem durchaus wörtlich genommen werden darf.Mit den über 100 Miniaturen öffnet der Autor eine wahre mathematische Schatztruhe – für Neugierige und Kenner, für Oberstufenschüler wie für Hochschulstudenten, für gestandene Mathematiker ebenso wie für alle, die von Mustern fasziniert sind.
Von Neumann, Morgenstern, and the Creation of Game Theory
by Robert LeonardDrawing on a wealth of new archival material, including personal correspondence and diaries, Robert Leonard tells the fascinating story of the creation of game theory by Hungarian Jewish mathematician John von Neumann and Austrian economist Oskar Morgenstern. Game theory first emerged amid discussions of the psychology and mathematics of chess in Germany and fin-de-sicle Austro-Hungary. In the 1930s, on the cusp of anti-Semitism and political upheaval, it was developed by von Neumann into an ambitious theory of social organization. It was shaped still further by its use in combat analysis in World War II and during the Cold War. Interweaving accounts of the period's economics, science, and mathematics, and drawing sensitively on the private lives of von Neumann and Morgenstern, Robert Leonard provides a detailed reconstruction of a complex historical drama.
Vorkurs Mathematik für Ingenieure für Dummies (Für Dummies)
by Thoralf RäschViele angehende Studenten haben gehörigen Respekt vor der Mathematik, wenn sie ein Ingenieursstudium beginnen, und das zu Recht. Aber Hilfe naht: Thoralf Räsch bringt Sie, egal wo Sie auf der Schule waren und wo Sie studieren werden, auf den Stand, dass Sie der Mathematikvorlesung im ersten Semester folgen können. Er erklärt Ihnen noch einmal die Grundrechenarten, zeigt, wie man mit Brüchen, Potenzen und Logarithmen rechnet und erläutert komplexe Zahlen, Gleichungen, Vektoren und Matrizen. Er hilft Ihnen, Folgen, Reihen und Funktionen zu verstehen und unterstützt Sie bei Ihren ersten Schritten in der Geometrie, der Differential- und Integralrechnung. So ist dies das perfekte Auffrischungsbuch vor Ihrem Studium.
Vorkurs Mathematik fur Naturwissenschaftler fur Dummies (Für Dummies)
by Thoralf RäschViele angehende Studenten haben gehörigen Respekt vor der Mathematik, wenn sie ein naturwissenschaftliches Studium beginnen; und das zu Recht. Aber Hilfe naht: Thoralf Räsch bringt Sie, egal wo Sie auf der Schule waren und wo Sie studieren werden, auf den Stand, dass Sie der Mathematikvorlesung im ersten Semester folgen können. Er erklärt Ihnen noch einmal die Grundrechenarten, zeigt, wie man mit Brüchen, Potenzen und Logarithmen rechnet, erläutert komplexe Zahlen, Gleichungen, Vektoren und Matrizen. Er hilft Ihnen, Folgen, Reihen und Funktionen zu verstehen, und unterstützt Sie bei Ihren ersten Schritten in der Geometrie, der Differential- und Integralrechnung. So ist dies das perfekte Auffrischungsbuch vor Ihrem Studium.
Vorstellungen zur Mathematikdidaktik: Explorative Studien zu Beliefs, Einstellungen und Emotionen von Bachelor-Studierenden im Lehramt Mathematik (Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik)
by Katharina ManderfeldKonstruktivistische Lerntheorien legen nahe, dass das mathematikdidaktische Lernen von Studierenden abhängig davon ist, welche Vorstellungen sie von Mathematikdidaktik besitzen. Das sich hieraus ergebende hochschuldidaktische Interesse, die studentischen Vorstellungen zur Mathematikdidaktik zu beforschen, wird mithilfe eines Mixed-Methods-Designs umgesetzt. In einer Fragebogenstudie werden Typen unterschiedlicher Vorstellungen gebildet. Mithilfe von Leitfadeninterviews werden anschließend tiefere Einblicke in die Vorstellungen einzelner Vertreterinnen und Vertretern der Typen erlangt. Die Ergebnisse beider Studien werden in vier Vorstellungen zur Mathematikdidaktik zusammengeführt, aus deren Betrachtung Handlungsoptionen zur Verbesserung der hochschulischen Lehre abgeleitet werden können.
Vortex Ring Models (Mathematical Engineering)
by Ionut Danaila Felix Kaplanski Sergei S. SazhinThis book offers a guide to understanding models of vortex rings, starting from classical ones (circular vortex filament, Hill and Norbury-Fraenkel inviscid models) to very recent models incorporating viscous effects and realistic shapes of the vortex core. Unconfined and confined viscous vortex rings are described by closed formulae for vorticity, stream function, translational velocity, energy, impulse and circulation. Models are applied to predict the formation number of optimal vortex rings and to describe two-phase vortex ring-like structures generated in internal combustion engines. The book provides a detailed presentation of analytical developments of models, backed up by illustrations and systematic comparisons with results of direct numerical simulations. The book is useful for graduate students in applied mathematics, engineering and physical sciences. It is a useful reference for researchers and practising engineers interested in modelling flows with vortex rings.
Voting Paradoxes and Group Coherence
by Dominique Lepelley William V. GehrleinThe likelihood of observing Condorcet's Paradox is known to be very low for elections with a small number of candidates if voters' preferences on candidates reflect any significant degree of a number of different measures of mutual coherence. This reinforces the intuitive notion that strange election outcomes should become less likely as voters' preferences become more mutually coherent. Similar analysis is used here to indicate that this notion is valid for most, but not all, other voting paradoxes. This study also focuses on the Condorcet Criterion, which states that the pairwise majority rule winner should be chosen as the election winner, if one exists. Representations for the Condorcet Efficiency of the most common voting rules are obtained here as a function of various measures of the degree of mutual coherence of voters' preferences. An analysis of the Condorcet Efficiency representations that are obtained yields strong support for using Borda Rule.
Vulnerability, Territory, Population: From Critique to Public Policy
by Samuel Rufat Pascale MetzgerDuring the Covid-19 pandemic, the term "vulnerable" was applied to "individuals" and to "populations", "groups" and "countries" in discussions, laws and regulations; now it applies to all objects in relation to all kinds of threats. However, rather than a label for governing people and places, the notion of "vulnerability" was expected to become an instrument to tackle the root causes of disasters, poverty and maldevelopment, as well as the inequalities and injustices they bring, whether social, political, economic or environmental. Despite this radical dimension, vulnerability has gradually been incorporated into public policies and international recommendations for global risk and disaster management. This book is intended for researchers, students, managers and decision makers concerned with the management of not only risks and crises but also climate and environmental change. The first part examines the multiple theoretical and conceptual approaches; the second explores vulnerability assessments, using examples from the Global North and Global South; and the third discusses tools, public policies and actions taken to reduce vulnerability.
Wage Differentials and Economic Growth (Routledge Revivals)
by Pasquale SgroThis book, which was first published in 1980, is concerned with one particular branch of growth theory, namely descriptive growth theory. It is typically assumed in growth theory that both the factors and goods market are perfectly competitive. In particular this implies amongst other things that the reward to each factor is identical in each sector of the economy. In this book the assumption of identical factor rewards is relaxed and the implications of an intersectoral wage differential for economic growth are analysed. There is also some discussion on the short-term and long-run effects of minimum wage legislation on growth. This book will serve as key reading for students of economics.
Wahrheit, Beweis, Unendlichkeit: Eine mathematische Reise zu den vielseitigen Auswirkungen der Unendlichkeit
by John StillwellIn dem Buch erkundet der preisgekrönte Autor John Stillwell die Konsequenzen, die sich ergeben, wenn man die Unendlichkeit akzeptiert, und diese Konsequenzen sind vielseitig und überraschend. Der Leser benötigt nur wenig über die Schulmathematik hinausgehendes Hintergrundwissen; es reicht die Bereitschaft, sich mit ungewohnten Ideen auseinanderzusetzen. Stillwell führt den Leser sanft in die technischen Details von Mengenlehre und Logik ein, indem jedes Kapitel einem einzigen Gedankengang folgt, der mit einer natürlichen mathematischen Frage beginnt und dann anhand einer Abfolge von historischen Antworten nachvollzogen wird. Auf diese Weise zeigt der Autor, wie jede Antwort ihrerseits zu neuen Fragen führt, aus denen wiederum neue Begriffe und Sätze entstehen.Jedes Kapitel endet mit einem Abschnitt „Historischer Hintergrund“, der das Thema in den größeren Zusammenhang der Mathematik und ihrer Geschichte einordnet.
Wahrscheinliche Algebra: Stochastische Matrizen in Beispielen und Anwendungen
by Olaf ManzDieses kompakte Buch gibt eine verständliche, anwendungsnahe Einführung in stochastische Matrizen anhand von Beispielen aus dem Alltag. Zur Einführung untersuchen wir zunächst die Verbreitung von Gerüchten. Anschließend setzen wir Mäuse in Irrgärten aus und verstecken darin Mausefallen. Als Pendant gehen wir in freier Wildbahn nach Füchsen auf die Jagd. Wir kümmern uns auch um Themen des alltäglichen Lebens wie die Gesundheit, die Vererbung, die Ausbildung, das Konsumverhalten und den Sport. Wir verfolgen den Ruin von Glücksspielern, schauen uns aber auch das faire Mischen von Spielkarten näher an. Abschließend sind wir mit Jim Knopf zu einer Reise durch Lummerland verabredet. Dabei beobachten wir die Warteschlangen, die sich vor Lukas, dem Lokomotivführer und seiner Lok Emma bilden. Wir kümmern uns auch um die Reparaturplanung der Loks und werfen hierzu einen Blick in Emmas Lokschuppen und Ersatzteillager. Das Buch eignet sich durch den lockeren Stil insbesondere auch für Nichtmathematiker.
Wahrscheinlichkeit – Mathematische Theorie und praktische Bedeutung: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung hinterfragt (essentials)
by Rüdiger StegenIn diesem Buch werden grundlegende Begriffe und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung kritisch hinterfragt. Zunächst wird geklärt, welche Beziehung zwischen den Wahrscheinlichkeiten in der Umgangssprache, der angewandten Stochastik und den Kolmogoroffschen Axiomen besteht. Dann werden typische Aufgaben mit Hilfe des Urnenmodells gelöst. Schließlich werden bedingte Wahrscheinlichkeiten, das (empirische) Gesetz der großen Zahlen sowie Kombinationen mehrerer Wahrscheinlichkeiten eines Ereignisses behandelt.
Wahrscheinlichkeitsrechnung für Dummies (Für Dummies)
by Deborah J. RumseyDie Wahrscheinlichkeitsrechnung wird in der Schule oft nur beiläufig behandelt, dabei handelt es sich um ein besonders spannendes und alltagstaugliches Teilgebiet der Mathematik. Für alle, die über dieses Thema noch etwas mehr erfahren wollen oder müssen, erklärt Deborah Rumsey verständlich und mit Humor, was sie unbedingt wissen sollten. Egal ob Kontingenztabelle, zentraler Grenzwertsatz, Stichproben-, Binomial- oder Poissonverteilung, in diesem Buch lernen Sie, was es ist und wie Sie es anwenden. Zu jedem Kapitel finden Sie online eine Übungsaufgabe samt Lösung, um das Gelernte zu festigen. Auch Tipps zu praktischen Anwendungen - ob bei der Arbeit oder am Pokertisch - kommen nicht zu kurz. So finden Sie in diesem Buch alles, was Sie über Wahrscheinlichkeitsrechnung unbedingt wissen sollten.
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: Eine Einführung für Verständnis, Intuition und Überblick
by Lukas MeierDieses Lehrbuch führt in die zentralen Begriffe und Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der beschreibenden sowie der schließenden Statistik ein. Der Fokus liegt dabei auf einem intuitiven Verständnis der grundlegenden Konzepte, Zusammenhänge und Methoden. Trotzdem wird der Stoff mathematisch präzise präsentiert. Innerhalb jedes Kapitels finden Sie verschiedene didaktische Elemente, die Ihnen den Zugang und das Verständnis, aber auch die Orientierung deutlich erleichtern:Kurzübersicht der wichtigsten Begriffe am KapitelanfangAnschauliche Erklärungen und BeispieleZentrale Sachverhalte und DefinitionenWarnungen vor häufigen MissverständnissenSeparate Textabschnitte zur IntuitionGrafische oder tabellarische Übersichten am KapitelendeAm Ende der meisten Abschnitte finden Sie kurze Lernkontrollen – hier können Sie Ihr Wissen überprüfen, indem Sie verschiedene Aussagen als wahr oder falsch einordnen. Die Lösungen finden Sie im Anhang, je nach Schwierigkeitsgrad mit kurzem Lösungsweg. Am Ende der Kapitel finden Sie außerdem Verständnisfragen, die noch einmal die wichtigsten Inhalte abfragen und so Ihren Lernfortschritt zeigen.
WAIC and WBIC with Python Stan: 100 Exercises for Building Logic
by Joe SuzukiMaster the art of machine learning and data science by diving into the essence of mathematical logic with this comprehensive textbook. This book focuses on the widely applicable information criterion (WAIC), also described as the Watanabe-Akaike information criterion, and the widely applicable Bayesian information criterion (WBIC), also described as the Watanabe Bayesian information criterion. The book expertly guides you through relevant mathematical problems while also providing hands-on experience with programming in Python and Stan. Whether you’re a data scientist looking to refine your model selection process or a researcher who wants to explore the latest developments in Bayesian statistics, this accessible guide will give you a firm grasp of Watanabe Bayesian Theory.The key features of this indispensable book include:A clear and self-contained writing style, ensuring ease of understanding for readers at various levels of expertise.100 carefully selected exercises accompanied by solutions in the main text, enabling readers to effectively gauge their progress and comprehension.A comprehensive guide to Sumio Watanabe’s groundbreaking Bayes theory, demystifying a subject once considered too challenging even for seasoned statisticians.Detailed source programs and Stan codes that will enhance readers’ grasp of the mathematical concepts presented.A streamlined approach to algebraic geometry topics in Chapter 6, making Bayes theory more accessible and less daunting.Embark on your machine learning and data science journey with this essential textbook and unlock the full potential of WAIC and WBIC today!
WAIC and WBIC with R Stan: 100 Exercises for Building Logic
by Joe SuzukiMaster the art of machine learning and data science by diving into the essence of mathematical logic with this comprehensive textbook. This book focuses on the widely applicable information criterion (WAIC), also described as the Watanabe-Akaike information criterion, and the widely applicable Bayesian information criterion (WBIC), also described as the Watanabe Bayesian information criterion. This book expertly guides you through relevant mathematical problems while also providing hands-on experience with programming in R and Stan. Whether you’re a data scientist looking to refine your model selection process or a researcher who wants to explore the latest developments in Bayesian statistics, this accessible guide will give you a firm grasp of Watanabe Bayesian Theory.The key features of this indispensable book include:A clear and self-contained writing style, ensuring ease of understanding for readers at various levels of expertise.100 carefully selected exercises accompanied by solutions in the main text, enabling readers to effectively gauge their progress and comprehension.A comprehensive guide to Sumio Watanabe’s groundbreaking Bayes theory, demystifying a subject once considered too challenging even for seasoned statisticians.Detailed source programs and Stan codes that will enhance readers’ grasp of the mathematical concepts presented.A streamlined approach to algebraic geometry topics in Chapter 6, making Bayes theory more accessible and less daunting.Embark on your machine learning and data science journey with this essential textbook and unlock the full potential of WAIC and WBIC today!
WALCOM: 12th International Conference, WALCOM 2018, Dhaka, Bangladesh, March 3-5, 2018, Proceedings (Lecture Notes in Computer Science #10755)
by M. Sohel Rahman Wing-Kin Sung Ryuhei UeharaThis book constitutes the proceedings of the 12th International Workshop on Algorithms and Computation, WALCOM 2018, held in Dhaka, Bangladesh, in March 2018.The 22 full papers presented were carefully reviewed and selected from 50 submissions. The papers cover diverse areas of algorithms and computation, such as approximation algorithms, computational geometry, combinatorial algorithms, computational biology, computational complexity, data structures, graph and network algorithms, and online algorithms.