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Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen: Klartext für Nichtmathematiker (essentials)
by Guido WalzDieses Buch vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Wissenswertes über Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen. Da keine Vorkenntnisse vorausgesetzt werden, behandelt Guido Walz zunächst die für das weitere Verständnis notwendigen Teile der Vektor- und Matrizenrechnung inklusive der Determinante. Im zentralen Kapitel führt der Autor dann Eigenwerte und Eigenvektoren ein und legt Verfahren zu ihrer Berechnung dar. Berücksichtigung finden weiterhin die beiden gängigsten Möglichkeiten, die Vielfachheit eines Eigenwerts zu definieren. Das abschließende Kapitel ist der Behandlung symmetrischer Matrizen gewidmet, da diese in Bezug auf Eigenwerte und -vektoren bemerkenswerte Eigenschaften haben; insbesondere wird die Diagonalisierung symmetrischer Matrizen behandelt. Zahlreiche Beispiele machen die behandelten Themen leicht verständlich.Der Autor: Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen „Lexikon der Mathematik“ sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z.B. „Mathematik für Fachhochschule und duales Studium“.
Eight Habits of Highly Effective Math Students: Grades K-5 (Corwin Mathematics Series)
by Sue Chapman Holly Burwell Mary MitchellEssential habits to build mathematical confidence and competence for all students! It has been said that teachers make approximately 1,500 decisions a day. Given the volume of work, it is no wonder that these decisions are frequently made reflex-like and in the moment. By intentionally nurturing effective habits in students, as well as in teachers, we can make these decisions more deliberately and in so doing foster a positive relationship with mathematics that will set students on an unstoppable trajectory of math learning. Eight Habits of Highly Effective Math Students (and the Teachers Who Teach Them) focuses on developing eight essential habits that support mathematical competence and confidence in students. This resource is designed as a personalized, practice-based professional learning experience, leading you through a wealth of professional learning and application activities to support you in growing a specific math habit in your classroom to strengthen your students’ math learning and build your own efficacy. The book offers the chance to "choose your own adventure" through three teacher inquiry options focused on a specific math habit: Give it a Go! (An Informal Exploration of a Teaching Action and Its Impact on Student Learning) Classroom Inquiry (A Classroom-Based Teacher Inquiry Project) Focus on Equity (A Teacher Inquiry to Notice and Disrupt Patterns of Inequity) This book provides an actionable framework for improving math teaching and learning by Emphasizing a commitment to equity, because all students are capable of learning high-level mathematics when provided with access to high-quality instruction Helping teachers develop mindsets and habits to consciously reflect on their instructional practice to continually strengthen teaching effectiveness and student learning outcomes Curating short readings and practice-based professional learning activities that can be engaged in individually or collaboratively Highlighting the importance of celebrating growth and the role of teachers in nurturing good habits in their students Offering a guide to coaching the habit through a process called Notice, Nurture, Name, and Nudge Eight Habits of Highly Effective Math Students (and the Teachers Who Teach Them) is grounded in the unwavering belief that all students are math-capable and all teachers can effectively teach mathematics. The book can be used individually by elementary school teachers and education leaders at school and district levels or in collaborative professional learning settings. It is an excellent companion to Holly Burwell and Sue Chapman’s book Power-Up Your Math Community (Corwin, 2024).
Eight Habits of Highly Effective Math Students: Grades K-5 (Corwin Mathematics Series)
by Sue Chapman Holly Burwell Mary MitchellEssential habits to build mathematical confidence and competence for all students! It has been said that teachers make approximately 1,500 decisions a day. Given the volume of work, it is no wonder that these decisions are frequently made reflex-like and in the moment. By intentionally nurturing effective habits in students, as well as in teachers, we can make these decisions more deliberately and in so doing foster a positive relationship with mathematics that will set students on an unstoppable trajectory of math learning. Eight Habits of Highly Effective Math Students (and the Teachers Who Teach Them) focuses on developing eight essential habits that support mathematical competence and confidence in students. This resource is designed as a personalized, practice-based professional learning experience, leading you through a wealth of professional learning and application activities to support you in growing a specific math habit in your classroom to strengthen your students’ math learning and build your own efficacy. The book offers the chance to "choose your own adventure" through three teacher inquiry options focused on a specific math habit: Give it a Go! (An Informal Exploration of a Teaching Action and Its Impact on Student Learning) Classroom Inquiry (A Classroom-Based Teacher Inquiry Project) Focus on Equity (A Teacher Inquiry to Notice and Disrupt Patterns of Inequity) This book provides an actionable framework for improving math teaching and learning by Emphasizing a commitment to equity, because all students are capable of learning high-level mathematics when provided with access to high-quality instruction Helping teachers develop mindsets and habits to consciously reflect on their instructional practice to continually strengthen teaching effectiveness and student learning outcomes Curating short readings and practice-based professional learning activities that can be engaged in individually or collaboratively Highlighting the importance of celebrating growth and the role of teachers in nurturing good habits in their students Offering a guide to coaching the habit through a process called Notice, Nurture, Name, and Nudge Eight Habits of Highly Effective Math Students (and the Teachers Who Teach Them) is grounded in the unwavering belief that all students are math-capable and all teachers can effectively teach mathematics. The book can be used individually by elementary school teachers and education leaders at school and district levels or in collaborative professional learning settings. It is an excellent companion to Holly Burwell and Sue Chapman’s book Power-Up Your Math Community (Corwin, 2024).
Eight Lessons on Infinity: A Mathematical Adventure
by Haim ShapiraA fun, non-technical and wonderfully engaging guide to that most powerful and mysterious of mathematical concepts: infinity.in this book, best-selling author and mathematician Haim Shapira presents an introduction to mathematical theories which deal with the most beautiful concept ever invented by humankind: infinity.In this book, best-selling author and mathematician Haim Shapira presents an introduction to mathematical theories which deal with the most beautiful concept ever invented by humankind: infinity.Written in clear, simple language and aimed at a lay audience, this book also offers some strategies that will allow readers to try their ability at solving truly fascinating mathematical problems. Infinity is a deeply counter-intuitive concept that has inspired many great thinkers. In this book we will meet many sages, both familiar and unfamiliar: Zeno and Pythagoras, Georg Cantor and Bertrand Russell, Sofia Kovalevskaya and Emmy Noether, al-Khwarizmi and Euclid, Sophie Germain and Srinivasa Ramanujan.The world of infinity is inhabited by many paradoxes, and so is this book: Zeno paradoxes, Hilbert's "Infinity Hotel", Achilles and the gods paradox, the paradox of heaven and hell, the Ross-Littlewood paradox involving tennis balls, the Galileo paradox and many more.Aimed at the curious but non-technical reader, this book refrains from using any fearsome mathematical symbols. It uses only the most basic operations of mathematics: adding, subtracting, multiplication, division, powers and roots – that is all. But that doesn’t mean that a bit of deep thinking won’t be necessary and rewarding. Writing with humour and lightness of touch, Haim Shapira banishes the chalky pallor of the schoolroom and offers instead a truly thrilling intellectual journey.Fasten your seatbelt – we are going to Infinity, and beyond!
Einblicke in die euklidische und nichteuklidische Geometrie
by Jürgen WagnerDieses Buch thematisiert wesentliche Grundlagen der euklidischen Geometrie sowie mehrerer nichteuklidischer Geometrien und unterstützt damit Studierende der Mathematik, Physik, Astronomie, Geografie, Geodäsie und Nautik. Von den vielfältigen Bezügen zwischen ausgewählten Inhalten der euklidischen Geometrie, Taxi-Geometrie, projektiven, sphärischen und hyperbolischen Geometrie profitieren auch Studierende des Lehramtes Mathematik. Es erleichtert insbesondere die Einarbeitung in Fragestellungen der synthetischen Geometrie, speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie, Astrometrie, Kartenentwürfe und Navigation.Kennzeichnende Merkmale dieses Buches sind seine Anbindung an schulische Vorkenntnisse sowie die Verdeutlichung von Begriffsbildungen und Vorgehensweisen durch verständnisfördernde Hintergrundinformationen, viele Abbildungen, ausführlich vorgerechnete Beispiele und detailliert beschriebene Konstruktionen. Wegen dieser didaktischen Konzeption eignet sich das Buch hervorragend zur Begleitung der Lehrveranstaltungen an der Hochschule, indem es die übliche algebraische Darstellung auf hohem Abstraktionsniveau „mit Leben erfüllt“ und verständlich macht. Die Besonderheit des Buches liegt darin, dass der Autor den Mut aufgebracht hat, auf einen vollständigen synthetischen Aufbau der angesprochenen Geometrien zugunsten von Querverbindungen zwischen ihnen zu verzichten. Um den Rahmen des Buches nicht zu sprengen und die Übersicht zu wahren, werden Beweise dann geführt, wenn es sich um zentrale Sätze handelt oder wenn typische Vorgehensweisen verdeutlicht werden können.
Eine Einführung in das mathematikdidaktische Denken: Zur Theorie und Praxis eines erkenntnisorientierten Mathematikunterrichts
by Felix LensingDieses Buch setzt sich das Ziel, seinen Leserinnen und Lesern einen Weg in das mathematikdidaktische Denken und Forschen zu bahnen. Dafür geht es von einer grundlegenden mathematikdidaktischen Fragestellung aus: Was kann ich als Lehrkraft tun, um den Mathematikunterricht so zu gestalten, dass die Lernenden in ihm genügend Gelegenheiten bekommen, das mathematische Denken und Erkennen zu erlernen? In der Auseinandersetzung mit dieser Frage wird exemplarisch vorgeführt, wie eine solche Fragestellung aus einer mathematikdidaktischen Forschungseinstellung heraus in systematischer Weise bearbeitet werden kann. Dabei werden unter anderem folgende Fragen behandelt: Was zeichnet eine mathematikdidaktische Forschungseinstellung aus? Und wie nimmt man eine solche Forschungseinstellung ein? Wie unterscheiden sich mathematische Erkenntnisprozesse von den Erkenntnisprozessen in anderen Disziplinen? Und unter welchen Bedingungen gelingt (bzw. scheitert) das mathematische Denken und Erkennen? Wie kann ein erkenntnisorientierter Mathematikunterricht beschaffen sein? Und wie kann man als Lehrkraft praktischen Einfluss auf den Gang des Unterrichtsgeschehens nehmen, um einen solchen Mathematikunterricht zu initiieren? Das Buch richtet sich primär an angehende und praktizierende Lehrkräfte der Mathematik – aber auch an Hochschullehrende, die entsprechende Lehrveranstaltungen für das Lehramt Mathematik konzipieren möchten, sowie an alle weiteren Interessierten. Die Produktfamilie WissensExpress bietet Ihnen Lehr- und Lernbücher in kompakter Form. Die Bücher liefern schnell und verständlich fundiertes Wissen.
Eine Einführung in die Mathematik an Beispielen aus der Informatik: Logik, Zahlen, Graphen, Analysis und Lineare Algebra
by Steffen Goebbels Jochen RethmannIm Studienalltag ist oft die Mathematik von den Inhalten der Informatik durch separate Vorlesungen abgegrenzt. Dadurch wird es schwierig einzusehen, warum im Informatik-Studium so viel Mathematik unterrichtet wird. In diesem Buch werden daher Fragestellungen der Informatik in den Mittelpunkt gestellt, für die dann die benötigte Mathematik entwickelt wird.Da das Buch als Einführung geschrieben ist, genügen elementare Schulkenntnisse in Mathematik. Bruchrechnung oder das Umstellen von Gleichungen setzen wir aber als bekannt voraus. Sie sollten auch schon ein wenig programmiert haben, um die (einfachen) Programmbeispiele unmittelbar zu verstehen. Da viele Querbezüge zur Informatik dargestellt werden, eignet sich das Buch insbesondere auch zum Auffrischen der Mathematikkenntnisse - z. B. nach einer Pause zwischen Bachelor- und Master-Studium.Bei der Stoffauswahl haben wir uns an den Kernfächern der Informatik orientiert: Logik und Rechnen mit Bits, Relationen und endliche Automaten, Graphen und Graphenalgorithmen, Zahlen und ihre Darstellung im Computer, Primzahlen und Verschlüsselung, Differenzial- und Integralrechnung in Verbindung mit Aufwandsabschätzungen, Lineare Algebra und Codes.Wir möchten mit dem Buch auch die Grundlage dafür legen, dass Sie sich weitere Themen der Mathematik aneignen können, wenn Sie diese bei der Anwendung der Informatik für andere Disziplinen benötigen.Die zweite Auflage ist um Lösungen der Aufgaben ergänzt und enthält weitere Inhalte wie Nullstellenberechnung und beschreibende Statistik mit Beispielen aus der Informatik.
Eine Einführung in die Statistik und ihre Anwendungen (Springer-Lehrbuch)
by Judith Eckle-Kohler Michael KohlerDer Band liefert eine umfassende Einführung in die Grundprinzipien der Statistik und die zugrundeliegende mathematische Theorie des Zufalls. Die Autoren verdeutlichen den Nutzen dieser Theorie anhand der Anwendungen und legen besonderen Wert auf die mathematisch exakte Einführung wichtiger Konzepte wie z. B. das der Zufallsvariable. Auch Leser ohne Vorkenntnisse lernen so die grundlegenden Ideen und den Nutzen der Statistik schnell kennen. An der Technischen Universität Darmstadt dient das Buch als Grundlage für Vorlesungen im Fach Mathematik.
Eine Einführung in gewöhnliche Differentialgleichungen: Analytische und numerische Methoden
by Martin Hermann Masoud SaraviDieses Buch bietet eine moderne Einführung in analytische und numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen (DGLn). Im Gegensatz zum traditionellen Format - dem Theorem-und-Beweis-Format - konzentriert sich das Buch auf konstruktive analytische und numerische Methoden. Das Buch liefert eine Vielzahl von Problemen und Beispielen, die von der elementaren bis zur fortgeschrittenen Ebene reichen, um die Mathematik von DGLn einzuführen und zu studieren. Der analytische Teil des Buches befasst sich mit Lösungstechniken für skalare lineare DGLn erster und zweiter Ordnung sowie für Systeme linearer DGLn - mit besonderem Augenmerk auf die Laplace-Transformation, Operatortechniken und Potenzreihenlösungen. Im numerischen Teil werden theoretische und praktische Aspekte von Runge-Kutta-Methoden zur Lösung von Anfangswertproblemen und Schießverfahren für lineare Zweipunkt-Randwertprobleme betrachtet.Das Buch ist als Grundlagentext für Kurse über die Theorie von DGLn und die numerische Behandlung von DGLn für fortgeschrittene Studenten im Grundstudium und für Studenten im Anfangsstadium ihres Studiums gedacht. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser über Grundkenntnisse der elementaren mathematischen Analysis, insbesondere der Integrationsmethoden, und der numerischen Mathematik verfügt. Physiker, Chemiker, Biologen, Informatiker und Ingenieure, die mit der Lösung von DGLn zu tun haben, werden das Buch auch als Nachschlagewerk und Hilfsmittel für das Selbststudium nützlich finden. Das Buch wurde im Rahmen eines deutsch-iranischen Forschungsprojekts zu mathematischen Methoden für DGLn erstellt, das Anfang 2012 begonnen wurde.
Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen: nach Karl Weierstraß (essentials)
by Detlef D. SpaltDieses essential stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß'schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß’sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen – mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) – werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß’schen Konstruktion verglichen.Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).
Eine spielerische Reise in die geometrische Topologie
by Ton MararDieses Buch greift auf Elemente aus dem Alltag, der Architektur und der Kunst zurück, um dem Leser elementare Begriffe der geometrischen Topologie zu vermitteln. Pac Man, U-Bahn-Pläne und architektonische Entwürfe sind der Ausgangspunkt für die Erkundung, wie sich das Wissen über Geometrie und insbesondere Topologie im Laufe der Zeit gefestigt hat, und bieten eine ebenso unterhaltsame wie spannende Lernreise.Der Text beginnt mit einer Diskussion über mathematische Modelle und geht weiter zu Theorien von Plato und von Kepler zur Erklärung des Kosmos. Anschließend wird die Geometrie aus der Sicht von Felix Klein vorgestellt, die den Weg zu einer Einführung in die Topologie ebnet. n den letzten Kapiteln werden die Konzepte geschlossener, orientierbarer und nicht orientierbarer Flächen sowie Modelle von Hyperflächen vorgestellt. Dieses Buch, das sowohl mathematisch streng als auch zugänglich ist, wird ein breites Publikum ansprechen, von neugierigen Studierenden und Forschern in verschiedenen Wissensgebieten bis hin zu allen, die sich von der Macht der Mathematik bei der Darstellung unserer Welt - und darüber hinaus - angesprochen fühlen. Die Übersetzung wurde mit Hilfe von künstlicher Intelligenz durchgeführt. Eine anschließende menschliche Überarbeitung erfolgte vor allem in Bezug auf den Inhalt.
Einfache Datenauswertung mit R: Eine Einführung in uni- und bivariate Statistik sowie Datendarstellung mit RStudio und R Markdown
by Volker Gehrau Katharina Maubach Sam FujarskiWas, wenn ich wissenschaftliche Fragestellungen und Daten habe, aber nicht weiß, wie ich diese angemessen auswerten kann? Und wie verfahre ich, wenn ich Ergebnisse vorliegen habe, aber nicht weiß, wie ich diese interpretieren und berichten muss? Bei solchen Problemen der Datenauswertung setzt dieses Buch an und erklärt sowohl die theoretischen Grundlagen als auch deren statistische Umsetzung, die Datenvisualisierung und das Berichten der Ergebnisse.In den einzelnen Kapiteln wird die uni- und bivariate Datenanalyse mit der kostenlosen open source Software RStudio umfassend erläutert und an einem Beispieldatensatz eingeübt. Um den Einstieg in R und R Markdown zu erleichtern, werden neben Beispieldateien (die sog. Beispielskripte) zusätzlich individuell anpassbare Musterskripte als Dateien online zur Verfügung gestellt. Die statistischen Verfahren umfassen Häufigkeiten, Verteilungen, Kreuztabellen, Korrelationen und Mittelwertvergleiche. Des Weiteren werden die nötigen Grundkenntnisse in RStudio und R Markdown sowie die Grundlagen des Datenmanagements, der Datenvisualisierung und des automatisierten Erstellens von Forschungsberichten vermittelt.Die AutorenDr. Volker Gehrau ist Professor für Kommunikationswissenschaft am Institut für Kommunikationswissenschaft der Universität Münster.Katharina Maubach (M.A.) ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Kommunikationswissenschaft der Universität Münster.Sam Fujarski (M.Sc.) ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Kommunikationswissenschaft der Universität Münster.
Einfache lineare Regression: Die Grundlage für komplexe Regressionsmodelle verstehen (essentials)
by Irasianty FrostDieses essential befasst sich mit der einfachen linearen Regression, der simpelsten Form von Regressionsmodellen, in der f#65533;r die Modellbildung nur eine einzige Einflussvariable ber#65533;cksichtigt wird. Leser finden in diesem Buch die Methode der kleinsten Quadrate zur Sch#65533;tzung der Modellparameter, Residualanalysen zur #65533;berpr#65533;fung der Modellannahmen sowie weitere statistische Verfahren zur Beurteilung des Modells. Zudem erfahren sie, wie das Modell als ein Prognoseinstrument eingesetzt werden kann. Somit erwerben Leser eine solide Grundlage zum Verst#65533;ndnis komplexer Regressionsans#65533;tze, bei denen mehrere Variablen die Zielgr#65533;#65533;e beeinflussen und nichtlineare Zusammenh#65533;nge vorliegen.
Einfluss von Führung auf die Kundenzufriedenheit und die Budgeteinhaltung in vollstationären Pflegeeinrichtungen: Eine empirische Untersuchung
by Stephanie KirschDie vorliegende Erhebung untersucht den Einfluss von Führung auf die Kundenzufriedenheit und die Budgeteinhaltung in stationären Pflegeeinrichtungen. Dabei werden ausgewählte Einflussfaktoren wie z. B. die werteorientierte Kommunikation, die Berücksichtigung von Qualitätsmanagementsystemen sowie die Durchführung von Abweichungsanalysen u. a. in ihrer konkreten Wirkmacht analysiert und eruiert.Die Arbeit leistet einen Beitrag zur Managementforschung und somit für Diskurse über die Versorgungs- und Lebensqualität der Bewohner sowie über die Arbeitszufriedenheit in der vollstationären Pflege und über die Bedeutung von Führung in einem stark regulierten ‚Quasi-Markt‘ der vollstationären Pflege innerhalb des Dienstleistungssektors.Das Senioren-Zuhause der Zukunft erfordert wesentliche architektonische und konzeptionelle Veränderungen sowie eine vielfältige Angebotskultur inkl. einer Quartiersöffnung.Die ermutigende Botschaft besteht in einer Bestätigung der positiven Wirkung des Konzeptes der Interaktionsarbeit mittels einer auf Werten basierenden Kommunikation und Interaktion in sozialen Gefügen.
Einführung in Optimierungsmodelle: Mit Beispielen und Real-World-Anwendungen in Python
by Nathan Sudermann-MerxDieses Buch könnte interessant für Sie sein, falls Sie über eine solide mathematische Ausbildung verfügen und nun Anwendungsprobleme mit Hilfe von Optimierungsmodellen lösen möchten, ohne sich zuvor jahrelang mit der zugehörigen Theorie zu beschäftigen.Ein lineares gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem kann heute etwa 500 Milliarden Mal schneller gelöst werden als zu Beginn der 90er Jahre und lässt sich in leicht zu erlernenden Programmiersprachen wie Python formulieren. Da Sie Optimierungsalgorithmen für Real-World-Anwendungen in der Regel nicht selbst schreiben werden, lassen wir diesen Aspekt außen vor und wenden uns stattdessen der wunderschönen Welt der Modellierung zu. Sie lernen, echte Anwendungen in der Sprache der Mathematik zu beschreiben und implementieren alle vorgestellten Modelle in Python, um sie anschließend von bereits existierenden Solvern lösen lassen. Dieses anwendungsnahe Vorgehen soll Sie befähigen, selbst Optimierungsprobleme in der Praxis zu lösen.
Einführung in das Metaverse: Technologien, Anwendungen und Zukunft
by Fabian LangDieses Buch bietet eine fundierte Einführung in die Grundlagen, Prinzipien und Anwendungen des Metaverse. Es beleuchtet die wesentlichen Aspekte erweiterter Realitäten und virtueller Welten und legt besonderen Wert auf die Verknüpfung mit dem dezentralen Web3 und Distributed-Ledger-Technologien. Diese Verbindung schafft neue Möglichkeiten für zukunftsweisende Geschäftsmodelle im Metaverse. Neben den theoretischen Grundlagen präsentiert das Buch praxisnahe Fallstudien, die reale Anwendungsbeispiele aus verschiedenen Branchen beleuchten und wertvolle Einblicke für Strateg:innen und Innovator:innen bieten. Es widmet sich auch den technologischen, rechtlichen und sozialen Herausforderungen und liefert einen interdisziplinären Ausblick auf die Zukunft und Entwicklung des Metaverse – jenseits des Hypes. Mit umfassenden Erklärungen, praxisorientierten Einordnungen und über 100 anschaulichen Abbildungen richtet sich dieses Buch an Innovations- und Digitalmanager:innen, Studierende sowie alle, die verstehen möchten, wie das Metaverse die Wirtschaft und Gesellschaft transformieren könnte.
Einführung in das Thema Schlüsselkompetenzen (essentials)
by Eckehard MüllerSchlüsselkompetenzen spielen immer mehr eine entscheidende Rolle. In diesem essential werden ausgehend von dem allgemeinen Kompetenzbegriff Schlüsselkompetenzen definiert. Es wird die Einteilung der Schlüsselkompetenzen aufgezeigt. Der Kanon der Schlüsselkompetenzen, definiert durch EU und OECD, wird dargelegt. Die Bestimmung der persönlichen Ausprägung und die Prüfungsmethode von Schlüsselkompetenzen werden aufgezeigt. Ein Ausblick auf künftige Erweiterungen des Spektrums der Schlüsselkompetenzen wird diskutiert.
Einführung in den Lagrange- und Hamilton-Formalismus: Kanonische Theorie klassischer Teilchen und Felder
by Robin SantraDieses Lehrbuch bietet eine elementare Einführung in die Formulierung von physikalischen Modellen mithilfe des Lagrange-Formalismus und des Hamilton-Formalismus. Es schafft die Grundlagen für das Studium der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie und damit für die Physik der Elementarteilchen und der Vielteilchensysteme. Im ersten Teil dieses Lehrbuchs werden Konzepte der Variationsrechnung vermittelt und der kanonische Formalismus anhand der Mechanik klassischer Teilchen entwickelt. Darauf aufbauend wird im zweiten Teil der Übergang zu unendlich vielen physikalischen Freiheitsgraden vorgenommen und die Verwendung des kanonischen Formalismus für klassische Feldtheorien erklärt. Als Beispiel werden die Maxwell-Gleichungen der klassischen Elektrodynamik in die elegante Sprache des kanonischen Formalismus transformiert. Im abschließenden dritten Teil wird eine Einführung in den Tensorbegriff geboten und demonstriert, wie sich mithilfe von Tensoren die Prinzipien der Speziellen Relativitätstheorie systematisch mit dem kanonischen Formalismus verbinden lassen. Dieses Lehrbuch eignet sich als studienbegleitende Lektüre im Bachelorstudiengang Physik für Vorlesungen der Theoretischen Physik, insbesondere nach dem ersten Studienjahr.
Einführung in die Beurteilende Statistik: Stochastik kompakt (essentials)
by Heinz Klaus StrickIn diesem zweiten Teil von Stochastik kompakt erläutert Heinz Klaus Strick Grundbegriffe und Methoden der Beurteilenden Statistik. Mithilfe der Sigma-Regeln für Binomialverteilungen können Prognosen für Zufallsversuche vorgenommen werden, wobei zwischen verträglichen und signifikant abweichenden Stichprobenergebnissen unterschieden wird. Hieraus wird die Vorgehensweise beim Testen von Hypothesen entwickelt, einschließlich der damit verbundenen Fehlerbetrachtungen. Am Ende wird der Binomialtest zum Chiquadrat-Anpassungstest erweitert. Der Autor Heinz Klaus Strick war 37 Jahre lang als Lehrer für Mathematik und Physik an einem Gymnasium in Leverkusen tätig. Durch seine fachdidaktischen Aufsätze, Schulbücher, Vorträge und Lehraufträge an verschiedenen Universitäten wurde er bekannt. Für seine Aktivitäten und insbesondere für seine Anregungen zum Stochastikunterricht wurde ihm 2002 der Archimedes-Preis der MNU verliehen.
Einführung in die Bioinformatik in der Mikrobiologie
by Henrik ChristensenDieses Lehrbuch führt in die grundlegenden Konzepte der Bioinformatik ein und verbessert die Fähigkeiten der Studierenden im Umgang mit Software und Werkzeugen, die speziell für die Lösung von mikrobiologischen Fragestellungen relevant sind. Es werden die wichtigsten Methoden zur Analyse von Daten aufgezeigt und die Leser werden darin geschult, auf der Grundlage der erzielten Ergebnisse gültige Schlussfolgerungen zu ziehen. Weiters stellen die Autoren hilfreiche Programme und Server vor, die kostenlos im Internet genutzt werden können, präsentieren aber zusätzlich fortgeschrittenere eigenständige Software als zweite Option.. Zur Vertiefung des Erlernten werden am Ende jedes Kapitels unterhaltsame Übungen und Quizfragen angeboten. Das Buch richtet sich an Doktoranden und fortgeschrittene Studierende der Mikrobiologie, Biotechnologie und (Veterinär-)Medizin mit geringen bis grundlegenden Kenntnissen in Bioinformatik.
Einführung in die Computeranimation: Methoden, Algorithmen, Grundlagen
by Stefan M. GrünvogelDas Buch ist das erste umfassende deutschsprachige Lehrbuch zur Computeranimation, das sich speziell an Studierende der Informatik und der Ingenieurwissenschaften richtet, die ihr Verständnis der mathematischen Grundlagen und Algorithmen dieses spannenden Gebiets vertiefen wollen. Das Lehrbuch ist in vier Hauptteile gegliedert und deckt damit alle wichtigen Bereiche der Computeranimation ab: Animationssysteme, Objektanimation, Charakteranimation und Prozedurale Animation. Jeder Teil ist in weitere Kapitel unterteilt und bietet eine detaillierte Darstellung der Algorithmen und Methoden der Computeranimation mit ausführlichen Erklärungen.Im ersten Teil werden die wichtigsten Konzepte von Animationssystemen wie Szenengraphen, Zeit und Game Loop erläutert. Im zweiten Teil geht es um die Animation und Steuerung von Objekten entlang von Kurven, die die Grundlage vieler Animationstechniken bilden. Im dritten Teil wird das Gebiet der Charakteranimation ausführlich behandelt. Kinematik und inverse Kinematik werden diskutiert, Skinning-Methoden vorgestellt und Motion-Capture und die Verarbeitung von Bewegungsdaten ausführlich beschrieben. Der letzte Teil des Buches beschäftigt sich mit der prozeduralen Animation und stellt verschiedene Algorithmen für physikalisch basierte Animation und Partikelsysteme vor. Im gesamten Buch finden sich zahlreiche Beispiele und Illustrationen, die das Verständnis der behandelten Konzepte und Verfahren vertiefen. Am Ende jedes Kapitels finden sich Verweise auf historische und weiterführende Literatur, die zu weiterer Forschung anregen. Ein wichtiger Teil des Buches sind die zahlreichen Übungen und Projekte, die helfen, das Gelernte zu vertiefen und selbst zu erproben.
Einführung in die Ergodentheorie (essentials)
by Jörg NeunhäusererDieses essential gibt eine kompakte Einführung in die Ergodentheorie, die Dynamische Systeme mit Methoden der Maßtheorie untersucht. Lesende lernen wundervolle Resultate von herausragenden Mathematikern des 20. Jahrhunderts kennen. Eine Fülle von Beispielen Dynamischer Systeme mit invarianten und ergodischen Maßen werden beschrieben. Zusätzlich finden sich großartige Anwendungen der Ergodentheorie in der Zahlentheorie.
Einführung in die Finanzstatistik: Marktrisiken verstehen und Modellparameter schätzen
by Rafael WeißbachDieses Buch verzahnt die wesentlichen Grundlagen aus Mathematik, Wirtschaft und Statistik, die zum Verständnis von Finanzmärkten nötig sind. Es ist für (angehende) Praktiker und Theoretiker gleichermaßen geeignet.Die Vielschichtigkeit, Schnelllebigkeit und Komplexität des Themengebiets schließt eine umfassende und zugleich übersichtliche Gesamtdarstellung geradezu aus – die in diesem Buch dargestellten Inhalte bilden jedoch eine solide Basis, mit der sich der Leser weiterführende Literatur zügig selbst erschließen kann:Mit welchen Risiken sind die Akteure auf dem Finanzmarkt konfrontiert – und wie quantifizieren sie diese?Wodurch sind Finanzprodukte (etwa Kredite, Termingeschäfte, Aktienoptionen) mathematisch charakterisiert?Welche Gedankengänge stehen hinter der Lenkung von Großbanken?Welche Rolle spielen Ratings?Wie können Risikomodelle statistisch kalibriert werden?Wie können Daten vergangener Zahlungsströme genutzt werden, um Parameter für Zukunftsmodelle zu schätzen?Die jeweils verwendete Darstellungsform entspricht der Vielschichtigkeit des Anspruchs: Zahlenbeispiele stehen neben bewiesenen Sätzen, Abbildungen und Tabellen unterstützen die Erklärungen. Die typischerweise englischen Fachbegriffe werden ergänzend aufgeführt, so dass der Leser sich in der gängigen Notation gut zurechtfinden kann.
Einführung in die Funktionalanalysis (Mathematik Kompakt)
by Christian ClasonFunktionalanalysis hat sich in den letzten Jahrzehnten zu einer der wesentlichen Grundlagen der modernen angewandten Mathematik entwickelt, von der Theorie und Numerik von Differentialgleichungen über Optimierung und Wahrscheinlichkeitstheorie bis zu medizinischer Bildgebung und mathematischer Bildverarbeitung.Das vorliegende Lehrbuch bietet eine kompakte Einführung in die Theorie und ist begleitend für eine vierstündige Vorlesung im Bachelorstudium konzipiert. Es spannt den Bogen von den topologischen Grundlagen aus der Analysis-Grundvorlesung bis zur Spektraltheorie in Hilberträumen; besondere Aufmerksamkeit wird dabei den zentralen Resultaten über Dualräume und schwache Konvergenz geschenkt.
Einführung in die Funktionalanalysis (Mathematik Kompakt)
by Christian ClasonDas vorliegende Lehrbuch bietet eine kompakte Einführung in die Theorie der Funktionalanalysis und ist begleitend für eine vierstündige Vorlesung im Bachelorstudium konzipiert. Es spannt den Bogen von den topologischen Grundlagen aus der Analysis-Grundvorlesung bis zur Spektraltheorie in Hilberträumen; besondere Aufmerksamkeit wird dabei den zentralen Resultaten über Dualräume und schwache Konvergenz geschenkt. In dieser zweiten Auflage wurden Fehler korrigiert und die Darstellung an einigen Stellen verbessert. Zusätzlich wurden die Aufgaben insbesondere um eine Sammlung von Lernzielfragen als Hilfestellung für das Selbststudium oder für die Prüfungsvorbereitung ergänzt.